Ejercios de estadistica

Universidad San Ignacio de Loyola
Ciencias Básicas

GUIA DE TRABAJO

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ESTADISTICA II-(FC)

2011-02


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Tema: Intervalos de Confianza


Intervalo de confianza para la media

Problema 1

El gerente de control de calidad de una fábrica de lámparas eléctricas desea estimar laduración promedio de las lámparas del embarque que provienen del proveedor A. Se sabe que estas lámparas tienen una desviación estándar de 120 horas. Se selecciona una muestra aleatoria (m.a) de 64 lámparas y se obtiene que la duración promedio de esta muestra es de 540.12 horas.
a) Con esta información estimar con un 95% de confianza, la duración promedio de todas las lámparas del embarque, sise sabe que el tiempo de duración de estas lámparas siguen una distribución normal. Interprete.
b) Realice la misma estimación que en la parte a, pero al 97% y al 99%. Comente
c) En base al resultado de la estimación haladla en a, es posible pensar que duran más que las lámparas del proveedor B que tienen un promedio de duración igual a 500 h.
d) En base al resultado de laestimación haladla en a, es posible pensar que duran más que las lámparas del proveedor C que tienen un promedio de duración igual a 560 h. Justifique su respuesta.
e) Supongamos que el gerente de control de calidad, considera la posibilidad de reducir el error de estimación hallado en la parte “a” en un 30%, si mantiene el mismo nivel de confianza ¿Qué tamaño de muestra debe seleccionar?

Problema2

Se va a vender un nuevo cereal para desayuno como prueba de mercados durante un mes en las tiendas de una cadena de autoservicio. Los resultados de una muestra de 26 tiendas indicaron una venta promedio de 1250.8 soles con una desviación estándar de 210.4 soles. Si las ventas tienen distribución normal

a) Establezca una estimación por intervalo con un 95% de confianza para la ventapromedio por tienda de este cereal en este mes de prueba.
b) Si la cadena de autoservicios tiene 200 tiendas, estime con un 95% de confianza el monto de las ventas que por concepto de este producto tendrían las 200 tiendas en este mes de prueba.
c) Si el precio de venta de un cereal puesto en el auto servicio es de 5 soles y el costo total por producir un cereal es de 2.3 soles. Alnivel de confianza del 95% ¿se puede estimar una utilidad de más de 150 0000 soles en el mes de prueba?.Justifique su respuesta.

Problema 3

Responda las siguientes preguntas:
a) Supongamos que de una población se toma una muestra aleatoria de tamaño n = 64 personas, con el objetivo de estimar el gasto promedio enconsumo, por mes, el cual tiene una distribución normal. A un nivel de confianza del 95% y sabiendo que la varianza de la población es de 62500 soles2, se encontró el siguiente intervalo de confianza para la media ICμ=1138.75;1261.25. Indique el valor de la media muestral utilizada y el error de estimación en este caso.
b) Dentro del contexto del problema anterior (parte a), se deseareducir el error de estimación en un 40%, manteniendo el mismo nivel de confianza, entonces indique el tamaño de muestra que se requiere en este caso.
c) La siguiente información es una salida de MINITAB con respecto a una estimación mediante intervalos de confianza para el promedio de peso de un artículo:

One-Sample Z: PESO The assumed sigma = 35 Variable N MeanStDev SE Mean 90,0% CI PESO 11 246,2 21,3 10,6 ( 228,8 ; .......) |

Por error se perdió el límite superior del intervalo, determine Usted, con la información dada, dicho límite, indique además que distribución se utilizó en la construcción de dicho intervalo.
d) En el problema anterior si el intervalo de confianza para la media es...