EJERCIOS DE ESTADISTICA

EJERCIOS DE ESTADISTICA
DISTRIBUCION BINOMIAL, POISSON Y
HIPERGEOMÉTRICA
1. Una fábrica de juguetes tiene 50 empleados en el departamento de ensamble de
estos 40 permanecen a un sindicato y 10 no. Se van a elegir 5 empleados
aleatoriamente para que integren un comité. ¿Cuál es la probabilidad de que 4 de los
5 elegidos permanezcan al sindicato? Rpta: 0.431
2. En el juego Pick 4 deKentucky, usted paga $1 para seleccionar una secuencia de
cuatro dígitos, como 2283. Si participa en este juego una vez al día, Calcule la
probabilidad de ganar exactamente una vez 365 días. Rpta: 0.0352
3. Considerando que en la urna hay un total de 10 objetos, 3 de los cuales son
defectuosos, si de seleccionan 4 objetos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 2
sean defectuosos?
4. El gerente deuna gran tienda necesita determinar cuál es la probabilidad de que 2
de tres clientes que ingresan a la tienda hagan una compra. Él sabe que la
probabilidad de que un cliente compre es de 0.3. Rpta: 0.189
5. Una aeronave tiene 3 computadoras idénticas. Sólo una de ellas se emplea para
controlar la nave, las otras 2 son de reservas por si falla la primera. Durante una
hora de operación laprobabilidad de falla 0.0005. ¿Cuál es el tiempo promedio de
falla de las tres computadoras? ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 fallen durante
un vuelo de 5 horas? Rpta: a) 6000h b) 1.24*10-9
6. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de
narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en
apariencia. Si el oficial de la aduanaselecciona 3 tabletas aleatoriamente para
analizarlas, a) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión
de narcóticos?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de
narcóticos?. Rpta: a) 0.8153 b)0.1846
7. De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote
contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuáles la probabilidad de
que , a) los 4 exploten?, b) al menos 2 no exploten? Rpta a) 0.1666 b) 0.333
8. Se necesita estimar la cantidad de llegadas a la ventanilla de servicio en automóviles
de un banco, durante un período de 15 minutos en las mañanas de los días hábiles.
Los datos históricos indican que en este período la cantidad de automóviles en
promedio es 10. A la gerencia le interesasaber cual es la probabilidad exacta de que
lleguen 5 automóviles en 15 minutos Rpta: 0.0378
9. Se comprobó que un nuevo detergente para ropa quita bien la mugre y las manchas
del 88% de las prendas lavadas. Suponga que se van a lavar 10 prendas con el
nuevo detergente ¿Cuál es la probabilidad de obtener buenos resultados en las 10

prendas? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar mal lavadas almenos 2 prendas?
¿Qué tipo de distribución empleó?
10. a)¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas
únicamente a dos menores de edad si verifica aleatoriamente solo 5 identificaciones
de entre 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente?, b) ¿Cúal es la
probabilidad de que como máximo 2 de las identificaciones pertenezcan a menores
deedad? Rpta: a) 0.2380 b) 0.6428
11. Una compañía manufacturera utiliza un esquema para la aceptación de los artículos
producidos antes de ser embarcados. El plan es de dos etapas. Se preparan cajas de
25 para embarque y se selecciona una muestra de 3 para verificar si tienen algún
artículo defectuoso. Si se encuentra uno, la caja entera se regresa para verificarla al
100%. Si no se encuentraningún artículo defectuoso, la caja se embarca. a)¿Cuál es
la probabilidad de que se embarque una caja que tiene tres artículos defectuosos?,
b)¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo un artículo defectuoso
se regresa para verificación?
12. Un director regional tiene la responsabilidad del desarrollo de una empresa, y le
preocupa la cantidad de quiebras de empresas...