Ejercision de logica matematica

a) El conjunto de los meses del a˜o que tienen n 31 d´ ıas.

´ ´ Instituto Tecnologico de Queretaro

b) El conjunto de los d´ de la semana cuyo ıas nombre tiene la letra e. c) El conjunto de los meses del a˜o que tienen n 30 d´ ıas.

Curso proped´utico de ingenier´ e ıa Segunda unidad: Conjuntos.

d ) El conjunto de las estaciones del a˜o. n 6. Determine cu´les de los siguientes conjuntosson a vac´ ıos. a) A = {x : x ̸= x}. b) B = {x : x + 2 = 4, 2x = 4}. c) C = {x : 5x = 0}. d ) D = {x : x2 + 1 = 0}. e) X = {x : x es una letra de la palabra tierra}. f ) Z = {x : x es una persona que vive 200 a˜os}. n g) P = {x : x es la 31 letra del alfabeto espa˜ol}. n h) O = {x : x es un n´mero real y x2 < 0}. u i ) T = {x : x es un n´mero natural y x2 = 5}. u 7. ¿Cu´les de los siguientesconjuntos son iguales? a a) A = {1,2,3}. b) B = {4,2,3}. c) C = {3,2,1}. d ) C = {1,2,3,1}. e) C = {4,2,2,3}. 8. ¿Cu´les de los siguientes conjuntos son iguales? a a) X = {x : (x − 2)(x − 3) = 0}. b) Y = {2,3}. c) Z = {2,2,3}. 9. ¿Cu´les de los siguientes conjuntos son iguales? a {a, b, c},{c, b, a},{a, b, c, a},{a, b, b, c}. 10. ¿Cu´les de los siguientes conjuntos son iguales? a a) A = {x : x es unaletra de la palabra caso}. b) B = {x : x es una letra de la palabra cosa}. c) C = {x : x es una letra de la palabra acaso}. 11. Diga c´al de los siguientes conjuntos es vac´ si u ıo; no es vac´ diga cu´ntos elementos tiene. ıo, a a) A = {{∅}}. b) B = {∅}. c) C = {∅,{∅}}. d ) D = {∅,∅}. e) E = ∅. 12. Sean A, B, C, D y E como en el ejercicio 11. Responda falso o verdadero y justifique su respuesta.a) A = B. 1

Ejercicios.
1. Escriba las siguientes afirmaciones en notaci´n o conjuntista: a) x no es un elemento de A. b) y no pertenece a B. c) C es un conjunto vac´ ıo. d ) B es un subconjunto propio de A. e) x est´ en A y no est´ en B. a a f ) A no es subconjunto de B. g) Si x est´ en A, entonces x est´ en B. a a h) Si A est´ contenido en B y B est´ contenido a a en C, entonces A est´contenido en C. a i ) El conjunto potencia de B. j ) A y B son dos conjuntos iguales. k ) Existe un elemento de A que no est´ en B. a l ) El conjunto vac´ es un subconjunto de todo ıo conjunto. m) x pertenece al complemento de A. n) y est´ en la uni´n de los conjuntos A y B. a o 2. ¿Cu´les de los siguientes conjuntos est´n determia a nados por compresi´n, y cu´les por enumeraci´n? o a o a) A ={1,3,5,7,9}. b) B = {x : x es impar, y 0 ≤ x ≤ 10}. c) X = {x : x es una isla del Caribe}. d ) Y = {x : x es un pa´ productor de caf´}. ıs e e) Z = {J´ an, Jos´,Clara,Paola}. u e 3. Determine por enumeraci´n los siguientes conjuno tos: a) A = {x : x es par, primo y menor que 10}. b) B = {x : 0 ≤ x ≤ 50, x es m´ ltiplo de 5}. u 4. Determine por compresi´n los siguientes conjuno tos: a) A = {2,4,6,8,10,...}.b) B = {1,3,5,7,...}. c) C = {-1,-2,-3,-5,...}. 5. Escriba los siguientes conjuntos por enumeraci´n: o

b) B = D. c) C = E. d ) D ⊂ E. e) E ⊂ B. 13. D´ en cada caso un conjunto universal. e a) {el ni˜ o nacido en el a˜o 1999}. n n b) {El libro de Garc´ M´rquez Cien a˜os de ıa a n soledad}. c) {-1,0,1,2}. d ) {mayo,junio}. e) {a,b,c,d}. 14. ¿C´al es la diferencia entre los enunciados siguuientes? a) B ∈ A. b) B ⊂ A. c) {B} ⊂ A. 15. Sea A = {a,{a}}. ¿Cu´les de las siguientes afirmaa ciones son correctas? a) a ∈ A. b) {a} ∈ A. c) {a} ⊆ A. 16. ¿Cu´les de las siguientes afirmaciones son correca tas? a) {0,0,0} = ∅ b) {a} = a c) {−2} = {0} 17. Si A = {a, b, c, d}, ¿Cu´les de las siguientes afira maciones son correctas a) a ⊂ A b) A ⊂ a c) a ∈ A d) a ∈ A / e) {a} ∈ A 18. Responda falso overdadero: a) 5 ∈ {1, 3, 6} / b) {3} ∈ {1, 3, 6} c) ∅ ∈ {1, 3, 6} d ) {∅} ⊂ {1, 3, 6} e) ∅ ⊂ {1, 3, 6} 19. Responda verdadero o falso: a) 2 ∈ {1, 2, 3, 4} / b) B ∈ {a, b, c} c) jueves ∈ {x : x es un d´ de la semanan} ıa 2

d ) El conjunto de estudiantes inscritos en este curso es finito. 20. Sea A = {0, 1, 2, 3, 4} y B = {1, 2, 3}. Responda falso o verdadero y justifique su respuesta. a) B ∈ A b) B ⊂ A...