Ejercitación sobre integrales

E.P.E.T- Nº 1 “UNESCO”

TRABAJO Nº 4

ANÁLISIS MATEMÁTICO 4to AÑO

ALUMNO………………………………………………………………

INTEGRALES INDEFINIDAS

CÁLCULO DE INTEGRALES INMEDIATAS

Se llaman Integralesinmediatas a aquellas que son fácilmente reconocidas como la antiderivada de una función.

Actividad Nº 1: Calcula las siguientes integrales

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) [pic]

f) [pic]g) [pic]

h) [pic]

i) [pic]
PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES

a. La integral de una Constante por una función, es igual a la Constante por la integral de la función
[pic]
Ejemplo: [pic]b. La integral de la suma o resta de funciones respecto a la misma variable es la suma o resta de las integrales de las funciones consideradas.

[pic]

Ejemplo: [pic]
Actividad Nº 2:Resolver aplicando propiedades y reduciendo las soluciones a su mínima expresión

1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
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Integrales definidas – Reglade Barrow

Ejercitación. Resolver la integral definida aplicando la regla de Barrow:
a) [pic]
b) [pic]

Cálculo :Area de curvas planas

Ejemplo: Calcular el área del recinto delimitadopor y = 3 – x2 , el eje x y las verticales en x = 1 ; x = 3

Ejercitación:
a. y = ½ x2 – 8 ; eje x ; x = 1 ; x = 3
b. y = - x2 + 2 ; eje x ; x = 0; x = 3
c. y = x2 + 1 ; eje x ; x = 2 ; x = -2d. y = x3 – 9 x ; eje x ; x = -3 ; x = 3
e. y = 3 x2 – 2x ; eje x ; x = -1 ; x = 1
f. y = - x2 + 2x + 3; eje x ; x = 0 ; x = 3
g. y = x2 – 2x – 3 ; eje x ; x = -1 ; x = 4

Cálculo :Area delrecinto delimitado por dos funciones

Pasos a seguir:
a. Determino los puntos de intersección de las dos funciones igualando ambas expresiones y resolviendo la ecuación. Se obtienen los extremos de...