Ejercitario De Algebra. Nociones Preliminares

Nota: Compendio de ejercicios elaborado por los docentes Hernan Arrieta, Irma Cardozo, Norma Silguero.

Algebra (Capitulo I) 1.- De la expresión algebraica
1 3 2 x − (log 10 )x 2 − , se puede deducir que es un 2 5

polinomio: A) entero e irracional B) completo y heterogéneo C) homogéneo y entero D) fraccionario y ordenado E) entero y ordenado 2.- De la expresión algebraica x 3 y 2 z + 2 xy 4z 3 − 5 ; se puede decir que es un: A) término de grado relativo 8 B) polinomio de grado absoluto 8 C) polinomio completo en relación a x D) polinomio que no posee término independiente E) polinomio de grado relativo 6 respecto a y 3) Dadas las siguientes expresiones algebraicas:

 4ac  2  I)   ac − 1 + 5a c , con a y c números enteros, es un monomio de grado absoluto   cero 9 z , es unpolinomio entero, racional y homogéneo II) x cos π + y log100 − 64 III) m n− 2 + 2m n p −2 − 5m −3 p n+1 , es un polinomio fraccionario y homogéneo Se puede decir que la afirmación verdadera es(son): A) sólo el I B) sólo el II C) sólo el III D) todas E) ninguna 4.,- Al leer con atención las siguientes afirmaciones: I) un polinomio es homogéneo si sus términos tienen el mismo valor absoluto II) unpolinomio es heterogéneo si sus términos tienen el mismo grado relativo III) un polinomio ordenado siempre es completo IV) dos polinomios que tienen el mismo grado absoluto siempre son semejantes De las afirmaciones anteriores se deduce que es(son), falsa(s): A) 1 B) 2 C) 3 D) todas E) ninguna 2 5.- La expresión algebraica x y + 2 xy − 2 se puede decir que es un polinomio: A) irracional B)incompleto C) de grado relativo 3 con respecto a y D) de grado absoluto 3 E) que carece de término independiente 4 2 3 4 2 4 6.- Del polinomio 2a b − a b + 7 a b + 3ab 5 − 10 , se deduce que: I) la suma de sus coeficientes numéricos es cero II) es de grado 6 III) su término independiente es 10 IV) el grado relativo de b es 4 Es(son) falsa(s): A)una B) dos C) tres D) todas E) ninguna 7.- De lassiguientes afirmaciones: I) el inverso aditivo de una cantidad es siempre su recíproco II) el inverso multiplicativo de una cantidad es siempre su opuesto III) el opuesto de un número negativo es siempre negativo IV) el inverso multiplicativo de una cantidad es siempre su recíproco Se deduce que es o son falsas: A. dos B. todas C. una D. tres E. ninguna

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8  1  n 2 8.- La expresión   x y + 8 − x2 y n es: 9  1 − 0,5  A. un polinomio de grado absoluto 2 n B. un binomio irracional C. un polinomio cuya suma de sus coeficientes numéricos da un número racional D. un binomio de grado relativo con respecto a x igual a “ n ” E. un polinomio cuyo coeficiente numérico de x n y 2 es una fracción impropia 9.- A partir de las siguientes afirmaciones: I. El producto de dos cantidades del mismo signoes siempre positivo II. la suma de dos cantidades de distinto signo es siempre cero III. La diferencia de dos cantidades iguales de diferentes signos es siempre cero IV. El cociente de dos cantidades iguales de diferentes signos por uno de ellos será positivo De las afirmaciones anteriores podemos deducir que: A. todas son verdaderas B. solo tres son verdaderas C. ninguna es verdadera D. sólo dosson verdaderas E. sólo una es verdadera 10.- De las siguientes afirmaciones I. Todo polinomio racional es entero II. El producto de un número impar de factores negativos es siempre positivo III. Cambiar de signo a una cantidad es hallar el opuesto de la misma IV. Dos términos que no son semejantes no se puede sumar Se deduce que es (son) falsa(s): A..I y III B. sólo el III C. I y II D. III y IVE. I, II y IV 11.- Al cambiar el signo de una fracción algebraica, cambia de signo: A. ni el numerador ni el denominador B. Sólo el numerador o sólo el denominador C. Sólo el numerador D. Sólo el denominador E. Numerador y denominador 12.- De las siguientes sentencias la falsa es: A) 3 x 2 − y 2 , es el exceso del triple del cuadrado de x sobre el cuadrado de y x B) , exceso de x sobre y y a C) ,...