Ejercitasitación de Polinomios

Introducción a polinomios
1) Dadas las siguientes expresiones, decidí si son polinomios. Justificar.
A(x)= , B(x)=, C(x)= 2x-1 , D(x)=
De los que resultaron polinomios, detectá: grado, coeficienteprincipal, término cuadrático, coeficiente lineal, término de grado cero (es el término independiente).
2) Dado el siguiente polinomio: P(x)=
Identificá: grado, coeficiente principal, coeficientelineal, término de grado cero, ¿está completo? si no es así completalo, ¿está ordenado? ¿de forma creciente o decreciente? Luego halla
3) Dados los polinomios P(x) = x3 – x2 –x + 2 y Q(x) = x2 -1Calculá:
a) P(-1) + Q(0) =
b) 2P(-2) – Q(3) =
c) 4Q(0) - =

4) Encontrá un polinomio de grado 1, cuyo término independiente sea 0 y cuyo coeficiente principal sea –3. ¿Es el único?
5) Si P = x5 – x4 + x3- 2 x2 + k x + 1. ¿Cuánto vale k si P (-1) = - 6?
6) Escribí un polinomio de grado 2, cuyo término independiente sea 4 y cuyo coeficiente principal sea 6. ¿Es el único?
7) Construí un polinomiocompleto y ordenado sabiendo que el grado es igual al término independiente, que su especialización en cero es 3, que el coeficiente principal es igual al grado menos uno y que cada uno de los coeficientesrestantes es igual al opuesto de su potencia.
Operatoria de polinomios

8) Dados los polinomios: P (x)= 2 x + 3, Q(x) = x2 – 3x + 1 , S(x) = x3 + 2 x2 + x -3, R = 6 y T = 1; realizá las siguientesoperaciones:

a) P . Q = b) P . ( S + Q ) = c) R . ( P – T ) = d) P2 . T = e) P . S + P . Q = f) R . P – R . T =
9) Si P = 7 x3 – 2 x2 + 5 x – 3,
a) Escribe un polinomio Qque sumado a P dé como resultado un polinomio de primer grado.
b) ¿Qué polinomio habrá que sumar a P para obtener el polinomio nulo, P(x)=0?
10) Si P es un polinomio de grado 3 y Q de grado 4, ¿Cuálserá el grado del producto P.Q? JUSTIFICÁ.
11) Sabiendo que A – B = C y que B = 7 x3 + 9 x2 – 8 x + 5 y C = 25 x4 – 7 x3 + 3 x2 – 2 x, halla A
12) Halla el valor de a para que la igualdad sea...