Ejerdinarot 1

Ejercicios Dinámica de rotación. Estática
R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004
1.- Una cubeta de agua de masa m = 22 [Kg] atada a una cuerda de
masa despreciable, la cual está enrollada a una polea cilíndrica
(I = ½ MR2) de masa M = 36 [Kg] y radio R = 0.25 [m]. La polea
puede girar libremente respecto al eje horizontal mostrado en la
figura. Si inicialmente la cubeta está en reposo yse suelta, de
manera que la polea comienza a girar. a) Por dinámica, calcula la
velocidad de la cubeta 5 [seg] después de haberla dejado libre. b)
Por conservación de la energía, calcula la distancia recorrida por la
cubeta en ese lapso.
2
.
2.- Una esfera homogénea (I = mr 2 ) parte del reposo desde la
5
parte superior de la vía mostrada en la figura, y rueda sin
deslizar hasta que sale disparadapor el extremo derecho. Si H =
102 [m] y h = 32 [m] y tomando en cuenta que el extremo
derecho de la vía es horizontal, determina: a) la distancia
horizontal recorrida hasta que hace contacto con el suelo. b) la
h
velocidad angular en ese instante. Justifica la respuesta. c) repite
el ejercicio asumiendo que el extremo derecho de la vía tiene
una inclinación de 30 °.
3.- Un cilindro hueco (Ich =MR2), una esfera
2
1
(Ie = MR 2 ) y un cilindro macizo ( Ic = MR 2 ), se
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2
dejan libres a partir del reposo simultáneamente en la
parte superior de un plano inclinado (ángulo de
inclinación θ) y ruedan sin deslizar recorriendo una
distancia vertical h. a) Deducir la expresión del tiempo
empleado para ir desde la parte superior a la parte
inferior del plano y de la fuerza de roce en cada caso.
b)Hacer el cálculo correspondiente si h = 10 [m], θ =
30º y m = 5 [Kg].

m2

m1

4.- En el sistema mostrado en la figura el plano AB es
rugoso (µAB = 0.3), en cambio el plano BC es liso. La
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polea es cilíndrica (mp = 3 [kg] e I = mr 2 ).
2
Si m2 = 9 [kg]. Calcula: a) El valor necesario de m1 para
que su aceleración sea 4 [m/s2] y en sentido
descendente. b) Las tensiones en los extremos de lacuerda en este caso.

5.- En la figura se muestra una masa m1 de 15 [Kg] unida
mediante una cuerda de masa despreciable a otra masa m2
de 20 [Kg]. El ángulo de inclinación del plano es 37º y su
coeficiente de roce cinético es µc= 0.2. Tomando en cuenta
1
que la polea es cilíndrica I = mr 2 , de radio r = 0.25 [m] y
2
además que m1 asciende por el plano con una aceleración de
2 [m/seg2]; determina lastensiones en los extremos de la
cuerda y la masa de la polea.
6.- Un cilindro hueco de radio R, masa M y momento de inercia Ich = MR2 parte del reposo
y desciende por un plano inclinado 30°. a) Compara la aceleración que adquiere cuando
rueda sin resbalar con la correspondiente al caso en que simplemente se desliza sin rodar.
b) Si el cilindro rueda sin deslizar, ¿qué distancia recorre a lo largodel plano en 2 [seg]?.
c) Calcula la distancia que recorre en el mismo tiempo un cilindro macizo (I = ½ m R2) de
las mismas dimensiones (igual masa y radio). d) Compara el tiempo que tarda el cilindro en
alcanzar la parte inferior del plano cuya longitud es ∆x en los siguientes caso: si rueda sin
resbalar o si simplemente resbala sin rodar.
7.- En la figura se muestra una máquina de Atwood. Seasume que la
masa de la cuerda es despreciable y además que la polea es un disco
macizo (I = ½ m R2) de radio R = 0.1 [m] y masa mp = 2 [Kg].
Inicialmente la masa m1 = 4 [kg] está a 1.5 [m] por encima del suelo y
la masa m2 = 1 [Kg] está a nivel del suelo. Calcula: a) la aceleración
de los bloques y las tensiones en los extremos de la cuerda. b) el
tiempo que tarda m1 en hacer contacto con el suelo.c) la velocidad de
m1 en ese instante (haz este cálculo por cinemática y por
consideraciones energéticas).
8.- Supongamos que se lanza por una superficie horizontal una bola de bowling
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(I = mr 2 ) de tal manera que se mueve inicialmente con una velocidad V0 pero sin rotar.
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Hallar la expresión de la velocidad del centro de masa de la bola justo en el instante en el
que comenzará a rodar sin...