Ejerecicios De Regresion y Correlacion Lineal

Ejercicios
Regresión y Correlación Lineal






































1) Dada la siguiente distribución:

|X |2 |2 |2 |4 |7 |7 |
|5 |2 |3 |10 |15 |4 |9 |
|10 |2 |4 |20 |40 |4 |16 |
|17|2 |5 |34 |85 |4 |25 |
|19 |4 |5 |76 |95 |16 |25 |
|20 |7 |4 |140 |80 |49 |16 |
|16 |7 |5 |112 |80 |49 |25 |
|9 |10 |3 |90 |27 |100 |9 |
|4|10 |5 |40 |20 |100 |25 |
|∑: 100=N |44 |34 |522 |442 |326 |150 |

[pic]

Grado de dependencia
• [pic]r=0.835 indica que hay una correlación positiva, o sea que a mayores valores de X tenemos mayores valores de Y, y los puntos se encuentran alineados sobre una recta ascendente.
2) En el servicio central de turismode un país se ha observado que el número de plazas hoteleras ocupadas es diferente según sea el precio de la habitación. Sobre el total de plazas ocupadas en un año se tiene:

Precio (Ptas. /noche) 250 650 1000 1400 2100
Nº habitaciones ocupadas 4725 2610 1872 943 450

a) Representa gráficamente para comprobar que existe cierta dependencia lineal entre las variables.
b) Halla la ecuación dela recta de regresión. ¿Cuántas habitaciones se llenarían a 1500 Ptas.?
c) En qué medida podemos considerar que el nivel de ocupación depende de la estructura de precios

a)
[pic]








|x |y |xy |x2 |y2 |
|250 |4725 |1181250|62500 |22325625 |
|650 |2610 |1696500 |422500 |6812100 |
|1000 |1872 |1872000 |1000000 |3504384 |
|1400 |943 |1320200|1960000 |889249 |
|2100 |450 |945000 |4410000 |202500 |
|∑: 5400 |10600 |7014950 |7855000 |33733858 |


[pic]
[pic]

c)
[pic]
r es negativa, las variables semueven en direcciones opuestas






3) Una empresa del sector cerámico realiza un estudio sobre los metros cuadrados vendidos de sus productos por agentes de ventas en plantilla y la antigüedad en la empresa de los mismos:

Miles de
m2 Años de antigüedad
1 2 3 4 5 6
11-13 1 2
13-15 5 4 3 3 5 1
15-17 3 5 6 6 2
17-19 2 4
a) Se gratificacon 200.000 ptas. al agente que sobrepase 15.000 m2 vendidos en el año.
Calcula los siguientes porcentajes:
· Agentes con gratificación y más de 4 años de antigüedad.
· Agentes con gratificación de entre los de más de 4 años.
· Agentes con más de 4 años de entre los gratificados.
b) Un agente tiene una antigüedad de 4 años 6 meses. Determina la cantidad que se espera que venda al año.
c)Determina y comenta la fiabilidad del resultado anterior.
d) Representación aproximada de las dos rectas de regresión (sin hacer nuevos cálculos). Justifica dicha representación.
e) El sueldo base anual de un agente es de 900.000 ptas. fijas más 100 ptas. por m2 vendido. ¿Cuál es la media y la desviación típica del sueldo base?
f) La paga extra es de 300.000 ptas., más 25.000 ptas. por año de...