EJERICICIO RESUELTO DE PRODUCCION
Páginas: 4 (910 palabras)
Publicado: 12 de marzo de 2015
EJERICICIO RESUELTO DE PRODUCCION
Un productor posee 10 hectáreas de tierra cultivable que las dedica íntegramente a la producción de papa. La función de producción de las 10 hectáreas juntaspara una campaña agrícola es:
Siendo: Q= Producto expresado en kilogramos de papa/campaña.
L= Trabajo, expresado en jornales/semana.
el productor posee el stock adecuado desemillas, fertilizantes, pesticidas y herbicidas para la explotación de las 10 hectáreas de tierra. El precio pagado al productor por los acopiadores es de $0.30 por kilogramo (para cualquier cantidaddepapa comprada) y la función de costo total del productor es:
a) Calcule la cantidad de trabajo (L) con la que se maximiza el producto total (Q) y el nivel máximo delproducto total.
b) Calcule el nivel de producción con el que se maximiza el beneficio del productor yel beneficio máximo que puede obtener.
DESARROLLO.
a) Para calcular la cantidad de trabajo (L)con la cual se maximiza el producto total (Q), la primera derivada de la función de producción se iguala a cero (condición necesaria de maximización):
Siendo la función de producción :
La primeraderivada de la función de producción es:
Igualando a cero :
Se obtiene: L= 100 jornales/semana
Para corroborrar que con L= 100 jornales/semana se maximiza Q, la segunda derivada de la funciónde producción debe ser negativa (condición suficiente de maximización):
Siendo la segunda derivada de la función de producción:
Se reemplaza el valor de L = 100 jornales/semana en la segundaderivada:
Siendo la segunda derivada un valor negativo (-500), se concluye que se maximiza el producto total (Q) cuando se contrata L = 100 jornales /semana.
Reemplazando el valor de L= 100jornales /semana en la función de producción, se obtiene el nivel máximo total:
= 416 667 kilogramos de papa/campaña.
b) El beneficio (Bc) que obtiene el productor es la diferencia del ingreso...
Un productor posee 10 hectáreas de tierra cultivable que las dedica íntegramente a la producción de papa. La función de producción de las 10 hectáreas juntaspara una campaña agrícola es:
Siendo: Q= Producto expresado en kilogramos de papa/campaña.
L= Trabajo, expresado en jornales/semana.
el productor posee el stock adecuado desemillas, fertilizantes, pesticidas y herbicidas para la explotación de las 10 hectáreas de tierra. El precio pagado al productor por los acopiadores es de $0.30 por kilogramo (para cualquier cantidaddepapa comprada) y la función de costo total del productor es:
a) Calcule la cantidad de trabajo (L) con la que se maximiza el producto total (Q) y el nivel máximo delproducto total.
b) Calcule el nivel de producción con el que se maximiza el beneficio del productor yel beneficio máximo que puede obtener.
DESARROLLO.
a) Para calcular la cantidad de trabajo (L)con la cual se maximiza el producto total (Q), la primera derivada de la función de producción se iguala a cero (condición necesaria de maximización):
Siendo la función de producción :
La primeraderivada de la función de producción es:
Igualando a cero :
Se obtiene: L= 100 jornales/semana
Para corroborrar que con L= 100 jornales/semana se maximiza Q, la segunda derivada de la funciónde producción debe ser negativa (condición suficiente de maximización):
Siendo la segunda derivada de la función de producción:
Se reemplaza el valor de L = 100 jornales/semana en la segundaderivada:
Siendo la segunda derivada un valor negativo (-500), se concluye que se maximiza el producto total (Q) cuando se contrata L = 100 jornales /semana.
Reemplazando el valor de L= 100jornales /semana en la función de producción, se obtiene el nivel máximo total:
= 416 667 kilogramos de papa/campaña.
b) El beneficio (Bc) que obtiene el productor es la diferencia del ingreso...
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