Ejericios Vectorial

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2.- 3(133, -0.33, 0) + (-399, 0.99, 0) = (?, ?, ?)
(399, -0.99, 0) + (-399, 0.99, 0) = (?, ?, ?)
(399+(-399), -0.99+(0.99), 0+ 0) = (0, 0, 0)
Dibujar los vectores dados v y w. En elmismo dibujo, traza los vectores –v, v+w, y v-w.
5.- v =(2,1) y w=(1,2)
Para – v :

– v= (-2 , -1)


Para v+w:
v+w = (2,1) + (1,2)
v+w = (3 , 3)





Para v-w:
v-w: (2,1) - (1,2)
v-w: (1, -1)8.- v =(2, 1, 3) y w =(-2, 0, -1)
Para – v :
– v= (-2 , -1, -3)




Para v+w:
v+w = (2, 1, 3) + (-2, 0, -1)
v+w = (0 , 1, 2)



Para v-w:
v-w: (2, 1, 3) - (-2, 0, -1)
v-w: (4, 1, 4)Usar la notación conjuntista, la vectorial o ambas para describir los puntos en las siguientes configuraciones

13.- La recta que pasa por (-1, -1, -1) y tiene la dirección de j.
La recta se puedeexpresar paramétricamente como I(t) = i + t(j).
I(t) = (-1, -1, -1) + t (0, 1, 0)
I(t)= (-1, -1, -1) + (0, t, 0)
I(t) = (-1, -1+(t), -1)

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3.- Hallar el ángulo entre 7j + 19k y -2i - j(aproximado al grado más cercano).
TEOREMA
a.b = ǁ a ǁ ǁbǁ cos ᴓ
Entonces usando el teorema tenemos:
(0i + 7j + 19k) ∙ (-2i –j + 0 k) = ǁ0i + 7j + 19kǁ ǁ-2i –j + 0 kǁ cos ᴓ
Y así :
0 + (-7) + 0 = ( ) ∙ ()cos ᴓ
-7 = ()∙() cos ᴓ
cos ᴓ = -7 / ()∙()
cos ᴓ = -0.16°

Calcular ǁuǁ, ǁvǁ, y u –v para los vectores dados en Ɽ3
9.- u = -i +3j + k , v = -2i -3j – 7k

Para ǁuǁ :
ǁuǁ =ǁuǁ =
ǁuǁ =
Para ǁvǁ :
ǁvǁ =
ǁvǁ =
ǁvǁ =
Para u –v :
u –v = (-i +3j + k ) – (-2i -3j – 7k )
u –v = ( i + 6j + 8k)


15.- Hallar la proyección de v = 2i + j – 3k sobre u = -i +j + kSiendo la proyección ortogonal de v sobre u
P = (u∙v/ǁuᶺ2ǁ) u
Entonces:
(u.v/u.u) u = [-2 + 1 -3 / 4 + 1 + 9] ( -i +j +k)
(u.v/u.u) u = [ -4 / 14 ] ( -i +j +k)

19.- Un barco situado en laposición (1,0) en una carta náutica (que tiene el norte en la dirección positiva del eje y) avisa una roca en la posición (2,4). ¿Cuál es el vector que une al barco con la roca? ¿Cuál es el ángulo ᴓ que...