EJERICIOS

EJERICIOS C-1
Realice una comparación del valor presente de las máquinas de igual servicio, para las cuales a continuación se muestran los costos, si la TMAR es de 10% anual. Se espera que los ingresos para las tres alternativas sean iguales.

Por energía
eléctrica
Por gas
Por energía
solar
Costo inicial, Bs
–2 500
–3 500
–6 000
Costo anual de operación, Bs
–900
–700
–50
Valor de salvamento,Bs
200
350
100
Vida, años
5
5
5


Solución
Éstas son alternativas de servicio; los valores de salvamento se consideran un costo negativo, de manera que les precederá un signo +. (Si el costo de retirar un activo es monetario, el estimado del costo de retiro tendrá un signo –.) El VP para cada máquina se calcula a i = 10% para n = 5 años. Utilice subíndices E, G y S.
VPE = –2 500 – 900(P/A,10%,5) +200(P/F,10%,5) = Bs–5 788
VPG = –3 500 – 700(P/A,10%,5) + 350(P/F,10%,5) = Bs –5 936
VPS = –6 000 – 50(P/A,10%,5) + 100(P/F,10%,5) = Bs –6 127
Se seleccionará entonces la máquina de energía eléctrica, ya que el VP de sus costos es el más bajo, y posee el VP mayor en términos numéricos.

EJEMPLO C-2
A un ingeniero de proyectos de EnvironCare se le asigna poner en marcha una nueva oficina en unaciudad donde ha sido finiquitado el contrato a seis años para tomar y analizar lecturas de niveles de ozono. Dos opciones de arrendamiento están disponibles, cada una con un costo inicial, costo anual de arrendamiento y un estimado de depósitos de rendimiento mostrados a continuación.

Ubicación A
Ubicación B
Costo inicial, Bs
–15 000
–18 000
Costo anual de arrendamiento, BS por año
–3 500
–3 100Rendimiento de deposito, Bs
1 000
2 000
Término de arrendamiento, años
6
9

a) Determine qué opción de arrendamiento deberá seleccionarse con base en la Comparación del valor presente, si la TMAR es de 15% anual.
b) EnvironCare tiene una práctica estandarizada de evaluación para todos sus proyectos de un periodo de 5 años. Si se utiliza el periodo de estudio de 5 años y no se espera que varíe elrendimiento de depósito, ¿qué ubicación debería seleccionarse?
c) ¿Qué ubicación deberá seleccionarse durante un periodo de estudio de seis años si el rendimiento de depósito en la ubicación B se estima que será de Bs 6 000 después de 6años?
Solución
a) Puesto que los arrendamientos poseen diferentes términos (vidas), compárelos sobre el MCM de 18 años. Para ciclos de vida posteriores al primero, elcosto inicial se repetirá en el año 0 del nuevo ciclo, que es el último año del ciclo anterior. Éstos serán los años 6 y 12 para la ubicación A, y el año 9 para el B. El diagrama de flujo de efectivo se muestra en la figura 2; se calculará el VP al 15% sobre 18 años.
VPA = –15 000 – 15 000(P/F,15%,6) + 1 000(P/F,15%,6)
–15 000(P/F,15%,12) + 1 000(P/F,15%,12) + 1 000(P/F,15%,18)
–3 500(P/A,15%,18)
=Bs –45 036
VPB = –18 000 – 18 000(P/F,15%,9) + 2 000(P/F,15%,9)
+ 2 000(P/F,15%,18) – 3 100(P/A,15%,18)
= Bs –41 384
Se elige la ubicación B, ya que el costo es menor en términos de VP; es decir, el VPB es mayor, en términos numéricos, que el VPA.
b) Para un periodo de estudio de 5 años ningún ciclo repetido será necesario. El análisis de VP es
VPA = –15 000 – 3 500(P/A,15%,5) + 1 000(P/F,15%,5)= Bs –26 236
VPB = –18 000 – 3 100(P/A, 15%,5) + 2 000(P/F,15%,5) = Bs –27,397

La ubicación A es ahora la mejor opción.
c) Para un periodo de estudio de 6 años, el rendimiento del depósito para B será de Bs 6 000 en el año 6.
VPA = –15 000 – 3 500(P/A,15%,6) + 1 000(P/F,15%,6) = Bs –27 813
VPB = –18 000 – 3 100(P/A,15%,6) + 6 000(P/F,15%,6) = Bs –27 138


Figura 2
Diagrama de flujo de efectivopara alternativas con vidas diferentes, (ejemplo 2a).
La ubicación B ahora tiene una pequeña ventaja económica, y muy probablemente se considerarán factores no económicos para tomar la decisión.
Comentarios
(En el inciso a) y la figura 2, el rendimiento de depósito para cada arrendamiento se recupera después de cada ciclo de vida, es decir, en los años 6, 12 y 18 para A, y 9 y 18 para B. En el...