Ejes coordenados

Ejes coordenados.Una recta dirigida es aquella en la que una dirección se define como positiva y a su dirección opuesta como negativa. La porción de recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento. A diferencia de la geometría plana, en geometría analítica se considera la dirección de los segmentos de recta además de su longitud. En la figura 1. 1 se ilustra la recta 1, en la cual ABes un segmento cuyos extremos son A y B. Si se considera al segmento AB generado por un punto que se mueve a lo largo de la recta 1 de A a B, entonces se dice que el segmento AB está dirigido de A a B como lo indica la flecha. El punto A recibe  e nombre de origen o punto inicial y al punto B se le llama extremo o punto final. Si el mismo segmento se dirige de B a A, B es el origen y A  el extremoy se denota por BA. Como se puede observar, la dirección o sentido de un segmento dirigido siempre se indica escribiendo primero el origen o punto inicial.
EL PLANO CARTESIANO.  
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de lasordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en suscoordenadas, lo cual se representa como:
         P (x, y)

 

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, secuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

Para que me sirve el plano cartesiano;
1.Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, eneste caso el cero...

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas...

En el plano
Ejemplos de lugares geométricos en el plano:
* El lugar geométrico de los puntos que equidistan a dos puntos fijos A y B (los dos extremos deun segmento de recta, por ejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dicho de otra forma, la mediatriz es la recta que interseca perpendicularmente a un segmento AB en su punto medio ((A + B) / 2).
* La bisectriz es también un lugar geométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos rectas, la bisectriz es la recta que, pasando por el vértice (punto donde se cortan dichas rectas), lo divide porla mitad. Esta recta cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a las rectas anteriores, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
* Generalizando la propiedad de equidistancia a dos rectas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que lasrectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectriz vuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de esta definición y el caso de rectas paralelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices...