Ejes moviles y fijos

Trabajo de Diseño de maquinas

Ejes móviles y fijos

Ejes Móviles y fijos
Un eje es un elemento de máquina generalmente rotatorio y a veces estacionario, que tiene sección normalmente circular de dimensiones menores a la longitud del mismo. Tiene montados sobre sí, elementos que transmiten energía o movimiento, tales como poleas (con correas o cadenas), engranajes, levas, volantes, etc. Enla Figura se puede apreciar un eje con diferentes tipos de montajes, como los mencionados anteriormente
.



Procedimiento de diseño del eje

Se puede apreciar una distribución cualquiera de las solicitaciones a que puede estar sometido un eje, flexionales, cortantes por flexión, axiales y torsionales. Un procedimiento general para el cálculo y diseño de ejes se puede condensar en lassiguientes etapas:
1. Desarrollar un diagrama de cuerpo libre, reemplazando los diversos dispositivos por sus correspondientes acciones o solicitaciones, de manera de obtener un sistema estático equivalente.
2. Evaluar los momentos flectores, torsores, esfuerzos de corte y esfuerzos axiales en el tramo completo del eje.

3. Seleccionar las secciones más conflictivas y de ellas lospuntos más conflictivos. Esta tarea está asociada a la determinación de factores de concentración de tensiones debidos a entallas geométricas y otros factores
4. Evaluar los estados tensiónales en los puntos conflictivos.
5. Seleccionar el criterio o teoría de falla estática o dinámica en función del tipo de material (frágil o dúctil) y tipo de rotura estimada (fatiga, etc.)
6.Evaluar la seguridad de los puntos conflictivos.
7. Efectuar un replanteo en términos de diámetro y configuraciones geométricas o material en tanto que los resultados obtenidos no satisfagan las condiciones de diseño.
Diseño para solicitación estática
Discriminación de las tensiones normales y cortantes
Dado el tipo de configuración de las solicitaciones se puede discriminar el siguiente estadotensional genérico debido a flexión, torsión y efecto axial:
7.1

Donde M(x), T(x) y P(x) son el momento flector, el momento torsor y la fuerza axial respectivamente y además:
7.2
Luego los valores de tensión serán
7.3
Entonces según las expresiones de tensiones principales y las tensiones de corte máxima y mínima, según un estado plano de tensiones, se obtienen como:
7.4

Luego,reemplazando se obtiene:
7.5 - 7.6
Ahora bien, según sea el criterio de rotura que se pretenda emplear se tendrán diferentes casos, los cuales se tratarán a continuación.
Teoría de la Energía de Distorsión (Criterio de Von Mises-Hencky)
El criterio de máxima energía de distorsión establece que la falla se produce (en un material dúctil) cuando se cumple que:
7.7
Donde Sy y ns son el límite defluencia del material y el coeficiente de seguridad del material. En consecuencia, reemplazando los valores de (7.5) en (7.7) se puede obtener la siguiente expresión:
7.8
Nótese que en (7.8) no se puede obtener el diámetro como forma explícita en función de las solicitaciones actuantes. Sin embargo en el caso de poder desechar el esfuerzo axial, se puede obtener la conocida expresión:
7.9
Que sitiene explicitado el diámetro en función de las solicitaciones actuantes.
En definitiva, dentro de la posibilidad de explicitar el diámetro como en (7.9) se puede obtener una expresión para dimensionar el eje. Pero por lo general se tendrá que recurrir a expresiones como la (7.8) para verificar el estado tensional, dado que en más frecuente tener un prediseño geométrico del eje con lalocalización de todos los concentradores de tensiones.
Teoría de la máxima tensión de corte
En este caso la falla se presentará si se cumple que:
7.10
Luego reemplazando (7.5) en (7.10) se obtiene:
7.11
La cual no tiene explicitado el diámetro en función de los esfuerzos. Ahora como en el caso anterior, en ausencia de cargas axiales se puede explicitar el diámetro obteniendo:
7.12
Diseño para...