EJRCICIO 1

EJRCICIO #1
Un proceso que se considere bajo control mide un ingrediente en onzas. La tabla siguiente contiene los datos de las últimas muestras tomadas (cada una de tamaño 5).
La desviaciónestándar de la población es de 1,36.
muestras
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 13 10 12 10 10 13 8 10
9 9 9 10 10 10 11 10 8 12
10 11 10 11 9 8 10 8 12 9
9 11 10 10 11 12 8 10 12 8
12 10 9 10 10 9 9 8 9 1210 10 10,2 10,2 10,4 9,8 9,6 9,8 9,8 10,2
LCS 11,8
MEDIA 10
LCI 8.2
z 3
desviación estándar 1,36
Medias de las medias:10

a)- ¿Qué valortiene σx?
σx=1,36/v5=0.60
b)-si z =3, ¿Cuáles son los límites de control para la gráfica de la media?
LCSx=10+3(1,35/v5)=11.8
LCIx=10-3(1,36/v5)=8.2
c)-¿Cuáles son los límites de control para lagráfica de rangos?
LCS=10+ (,577) (0.8)=10.4
LCI=10-(,577) (0.8)=9.5
d)- ¿está el proceso bajo de control?
Todo el proceso se encuentra bajo control.

Ejercicio #2
En el departamento deprocesamiento de datos del Banco de Costa Rica trabajan cinco operadores para efectuar la entrada de datos. Diariamente durante 30 días, el número de registros defectuosos en una muestra es de 250 registros queintrodujeron estos operadores se ha registrado de la siguiente manera:
Número de defectos Muestra número Número de defectos Muestra número Número de defectos
1 7 11 18 21 17
2 5 12 5 22 12
3 1913 16 23 6
4 10 14 4 24 7
5 11 15 11 25 12
6 8 16 8 26 10
7 12 17 12 27 14
8 9 18 4 28 6
9 6 19 6 29 12
10 13 20 16 30 3
Número total de errores 299
N= 250
σp= 0,01
z= 3
P= 0,04Establezca los límites de control superior e inferior con 3σ
P =Número total de erroresNúmero total de registros examinados = 299250 X 30 = 0,04
σp =(.04)(1-.04)250 = 0,01
LCS = P + Zσp = 0,04 + 3*0,01 =0,07
LCI = P - Zσp = 0,04 - 3*0,01 = 0,01
LCSP =0.07
LCIP =0,01

¿Porque un límite de control inferior no puede ser un número negativo?
Porque estaríamos aceptando...