ejrcicios fisica

Problemas de física del primer semestre de la carrera de

Ingeniería en comunicaciones y electrónica
Conversión de unidades
Problema 1
Un año luz es la distancia que la luz recorre en un año (c=2.998*10 8m/s). a) Cuantos m hay en un año luz. b) una unidad astronómica (AU) es el promedio en distancia desde el sol a la tierra igual a 1.50*10 8 km. Cuántas unidades astronómicas hay en unaño luz.
1 año luz = m
C=2.998*10 8 m/s
Un año =365 días
(2.998*10 8)(T)(24/1)(3600/1)
(1 año luz)(1 año)(365 días/1 año)(24 h/1 día)(3600 s/1 hr)=9.45*10 15 m/ 1 día =24 hrs
1=24 hrs/1 día, 1 hr=3600s, 1 =3600 s/ 1 hr
1 km= 1000 m
1 año luz = (9.45*10 15 m)/1000 = 1 AU=1.50*10 8 km
(9.45*10 15)(1/1000)(1/1.50*10 8)(AU)=1 año luz =63*10 3 AU
Problema 2
Análisis dimensional
Fα ma+vb+rc(kg) (m2)/s2/m=(kg)(m2)/(s2)(m)(kg)(m)/s2
[F]= [m]a[v]b[r]c
ML/T2=MaLb+c/Tb
F=m1 v2 r-1= mv2/r
R-1=1/r
M=kg
V=m/s2
R=m
Problema 3
H=6.63*10-34 (kg)(m2)/s= constante de Planck
G=6.67*10-11 m3/(kg)(s2)=constante de gravitación universal
C=3*10 8 m/s=velocidad de la luz en el vació 0=a+2b+c
Lp=longitud de Planck 0=a+2b+1-5a
Lp=haGbCc 0=3a+1-5a
[Lp]= [h]a [G]b [C]c0=-2a+1
L=MaL2a/Ta L3b/MbT2b Lc/Tc 2a=1
ML/T=MaMbL2a+3b+c/Ta+2b+c=Ma-bL2/Ta+2b+c a=1/2 b=1/2
0=a-b
A=b
1= 2a+3b+c
1=5a+c
C=1-5a
C=1-5a c=1-5(1/2)=1-5/2-2/2=-3/2 c=-3/2
Lp= h1/2 G1/2C-3/2=h1/2G1/2/C3/2= ((h) (g)/c3)1/2
Lp=4.047*10-35 m
Problema 4
Combinando la cantidades h, G, C obtener una cantidad con las dimensiones de tiempo y evalué el resultado numéricamente (c=3*10 8m/s)(G=6.67*10-11m2/kg s2) (h=6.63*10-54kg m2/s)
[Lp]= [h]a [G]b [C]c
L=MaL2a/Ta L2b/Mb T2b Lc/Tc
ML/T=Ma-b L2a+2b+c/Ta+2b+c=Ma+2b Lc/Ta+2b+c
0=a+2b a=b
1=2a+2b+c=1=4a-c
C=1-4a
0=a+2b+c
0=a+2b+1-4ª
0=-a+1
A=1
A=1 b=1
1.-0=a+2b-b
2.-1=2a+2b+c
3.-0=a+2b+c
C=1-4a
C=1-4a (1)=1-4
C=3
Lp=h1G1C-3=h1G1/C-3=(h G/C3)1
Lp=1193.9967
Lp=14.74
Lp=1.63*10-57 m

Problema 5Y
Encontrar el vector A+B A+B
A+B= (Ax+Bx) i + (Ay+By) j B
= (2+6) i + (3+5) j A A+B B α=45°
A+b= 8 i + 8 j α
A+B=√(Ax+Bx)2 + (Ay+By)2 x
=√(8)2+(8)2
=√128=√2.64=8√2
Tan α=Ay+By/Ax+Bx
∞=tang-1(8/8)=1


Problema 6
Un automóvil recorre hacia el este una distancia de 54 km luego alnorte 32 km y luego en dirección 28°de norte al este (noroeste) durante 27 km. Dibujar el diagrama vectorial y determinar el desplazamiento total del automóvil desde el punto de arranque.





N C

Y

Vr E
R
O B
AѲ
S X
(a)=54 km, E r= a + b + c ay=0by=32km
(b)=32km, N a= ax i +ay j b= bx i + by j
(c)=27km, 28° NE ax=54km bx=0
C=cx i + cy j
Cx= lcl sen Ѳ= (27) sen 28=12.67 Ѳ=39.94°
Cy=lcl cos Ѳ= (27) cos 28=23.83
C= (12.67km) i + (23.83km) j
R= (ax+bx+cx) i + (ay+by+cy) j
R= (54km+12.67km) i + (32km+23.83) j
R= (66.67km) i +(55.83km) j
R=√rx2 + ry2
R= √ (66.67)2 + (55.83)2km
R=86.95km
Tang Ѳ= ry/rx
Ѳ=tang-1(55.83/66.67)
Problema 7
Encontrar el ángulo entre los vectores A=2i + 3j – 1k y B=-1i + 1j + 2k
A * b= ab cosѲ Ѳ= cos-1(-1/√14√6)=96.26°
Cos Ѳ= a * b /ab

Ѳ= cos-1(l a * b l /ab)
A*b= axbx + ayby + azbz
A=√ax2 + ay2 + az2
B=√bx2 + by2 + bz2
A*b=(2)(-1) + (3)(1) + (-1)(2)
A*b=-2+3-2=-4+3
A*b=-1A=√(2)2 + (3)2 + (-1)2
A=√14
B=√(-1)2 + (1)2 + (2)2
B=√6
Problema 8
Hallar el área de un triangulo
P2 P3 A) P1 (2, 2, 0)
B) P2 (-1, 0, 2)
P2 C) P3 (0, 4, 3)
P3 P2 P3= (Xf-X1, Yf-Y1, Zf-Z1)
P2 P1 P2 P3= [0-(-1)] I+ [4-0] J + [3-2] K
P2 P3= 1 i + 4 j + 1 k
P2 P1= [2-(-1) i] + [2-0] j + [0-2] k
P2 P1= 3I + 2J – 2K
P1 l a * b l=área paralelogramo
P2 P3 * P2 P1=...