el 3,14
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Publicado: 11 de junio de 2013
Antigüedad clásica[editar]
El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π, entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valormáximo. Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método usado por Arquímedes5 era muy simple y consistía encircunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el númerode lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
Alrededor del año 20 d. C., el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio calcula π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en unarevolución por una rueda de diámetro conocido.
En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valor fraccionario por aproximaciones:
Matemática china[editar]
El cálculo de pi fue una atracciónpara los matemáticos expertos de todas las culturas. Hacia 120, el astrólogo chino Chang Hong (78-139) fue uno de los primeros en usar la aproximación , que dedujo de la razón entre el volumen de un cuboy la respectiva esfera inscrita. Un siglo después, el astrónomo Wang Fang lo estimó en 142/45 (3,155555), aunque se desconoce el método empleado.6 Pocos años después, hacia 263, el matemático Liu Huifue el primero en sugerir7 que 3,14 era una buena aproximación, usando un polígono de 968 o 1926 lados. Posteriormente estimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3.072 lados.8 9
A finales delsiglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi calculó el valor de π en 3,1415926 al que llamó «valor por defecto» y 3,1415927 «valor por exceso», y dio dos aproximaciones racionales de π: 22/7 y355/113 muy conocidas ambas,10 siendo la última aproximación tan buena y precisa que no fue igualada hasta más de nueve siglos después, en el siglo XV.8
Matemática india[editar]
Usando un polígono...
El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π, entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valormáximo. Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método usado por Arquímedes5 era muy simple y consistía encircunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el númerode lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
Alrededor del año 20 d. C., el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio calcula π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en unarevolución por una rueda de diámetro conocido.
En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valor fraccionario por aproximaciones:
Matemática china[editar]
El cálculo de pi fue una atracciónpara los matemáticos expertos de todas las culturas. Hacia 120, el astrólogo chino Chang Hong (78-139) fue uno de los primeros en usar la aproximación , que dedujo de la razón entre el volumen de un cuboy la respectiva esfera inscrita. Un siglo después, el astrónomo Wang Fang lo estimó en 142/45 (3,155555), aunque se desconoce el método empleado.6 Pocos años después, hacia 263, el matemático Liu Huifue el primero en sugerir7 que 3,14 era una buena aproximación, usando un polígono de 968 o 1926 lados. Posteriormente estimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3.072 lados.8 9
A finales delsiglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi calculó el valor de π en 3,1415926 al que llamó «valor por defecto» y 3,1415927 «valor por exceso», y dio dos aproximaciones racionales de π: 22/7 y355/113 muy conocidas ambas,10 siendo la última aproximación tan buena y precisa que no fue igualada hasta más de nueve siglos después, en el siglo XV.8
Matemática india[editar]
Usando un polígono...
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