El algebra

*El algebra en el Antiguo Egipto (5000-500 a.C.). En Egipto, maravilloso pueblo de faraones y pirámides, encontramos los primeros vestigios del desarrollo de una ciencia matematica. Sus exigencias vitales, sujetas a las periodicas inundaciones del Nilo, los llevaron a perfeccionar la Aritmetica y la Geometria. En el papiro de Rhind, el mas valioso y antiguo documento matematico que existe,debido
al escriba Ahmes (1650 a.C.), se presentan entre multiples problemas, soluciones de ecuaciones de segundo grado.

*Tales de Mileto :
Fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer filósofo de la historia...

LOS EGIPCIOS
Hacia el cuarto milenio a.C. nació una gran civilización a orillas del
río Nilo: los Egipcios. Gracias a ellos y después de unlargo proceso, los
primitivos textos pictográficos evolucionaron para dar lugar a una
ordenación lineal de símbolos más sencillos: sistema de notación
jeroglífica.
La cantidad de información matemática que podemos obtener de las
piedras talladas encontradas en las tumbas, los templos y de los calendarios
es muy limitada y el panorama de las contribuciones egipcias que
tendríamos seríaextremadamente incompleto. Afortunadamente
disponemos de otras fuentes de información; hay un cierto número de
papiros egipcios que de una manera u otra , han conseguido llegar hasta
nuestros días. El más extenso de los que contienen información matemática
es un rollo de papiro de unos 30 cm de alto y casi 6 m de largo que está
expuesto en el British Museum de Londres.
Este papiro fue compradoen 1858 en una ciudad comercial del Nilo
por un anticuario escocés, Henry Rhind, de donde deriva el nombre de
Papiro Rhind con el que se conoce usualmente o, no tan a menudo como el
Papiro de Ahmes , en honor del escriba que lo copió hacia 1650 a.C. Este
escriba cuenta que el material escrito se deriva de un prototipo del Imperio
Medio de entre los años 2000 y 1800 a.C., y es posible que partede estos
conocimientos provengan en realidad de Imhotep, el legendario arquitecto
y médico del faraón Zoser. En cualquier caso la matemática egipcia parece
haberse estancado durante unos 2000 años después de unos comienzos
prometedores.
Los problemas que hay en el Papiro de Rhind, no se refieren a
objetos concretos y específicos como pan o cerveza, ni tampoco piden el
resultado deoperaciones con números conocidos, sino que piden lo
equivalente a resolver ecuaciones lineales de la forma x +ax = b ó
x +ax +bx = c, donde a, b y c son números conocidos y x es
desconocido; a este número desconocido o incógnita le llamaban “aha” o
“montón”.
La solución que se da en el Papiro de Rhind, de los problemas de
carácter algebraico planteados no es la que podría verse en los libros detexto modernos, sino que es característica de un procedimiento que
conocemos hoy como el “método de la falsa posición” o “regula falsi”.
En este método se supone un valor concreto para el “montón”, lo más
probable es que sea incorrecto, y se efectúan con dicho número las
operaciones indicadas en el miembro de la izquierda de la igualdad, a
continuación se compara el resultado de estasoperaciones con el resultado
que debería haberse obtenido, y mediante el uso de proporciones se halla
la respuesta correcta. Por ejemplo, el problema 24 del Papiro de Ahmes ,
traducido literalmente, dice: “una cantidad , su 1/7, su totalidad asciende a
19”. Esto para nosotros significaría :
x + x/7=19
se toma como valor de prueba para la incógnita el 7, de manera que
la ecuación toma el valor 8 enlugar del correcto que debía de ser 19, pero
en vista de que 8(2+1/4+1/8) =19, tenemos que multiplicar 7 por
2+1/4+1/8 para obtener el valor correcto del “montón”; Ahmes halla la
respuesta correcta, 16+1/2+1/8 y “comprueba” su resultado mostrando
que si a 16+1/2+1/8 se le suma un séptimo de él mismo, es decir
2+1/4+1/8, se obtiene efectivamente 19.
El único tipo de ecuación de segundo grado...