El Algebra

1. Concepto de Función:
Una función es una transformación que asocia a cada número perteneciente a algún subconjunto de los números reales otro número real (uno sólo).
Por ejemplo la función f(x)= 1/x asocia a cada número real distinto de cero su inverso. El subconjunto formado por los números reales que tienen imagen, se llama dominio de la función. En este ejemplo el dominio está formadopor todos los números reales distintos del cero. D (f) = R - {0}.
Dado los conjuntos X=1,2,3, Y=1,5,8,27. Sea F una función de X en Y definida por F = (x,y) / y = x3.
Su conjunto solución esS=(1,1),(2,8),(3,27), y su representación, mediante un diagrama sagital. Teniendo en cuenta el concepto de dominio y rango de una relación, se puede hacer lo mismo para una funcion, luego Dom(f)=1,2,3 yR(f)=1,8,27. Observa que el elemento 5 del conjunto Y no pertenece al rango de la función porque no esta relacionado con ningun elemento de X. A los elementos del rango de una función también se les suelellamar conjunto de imagenes de la función, luego 1 es imagen de 1, mediante la función F, o tambien se puede escribir 1=f(1), 8 es la imagen de 2 mediante la función F, es decir, 8=f(2), 27 es imagende 3 mediante la función F, es decir, 27=f(3).

Función Inyectiva: Si cada elemento del conjunto es imagen de un único elemento del dominio es inyectiva.


Función Sobreyectiva: es sobreyectivasi el conjunto imagen coincide con el conjunto B (conjunto de llegada o codominio) es sobreyectiva.



Función Biyectiva: es biyectiva si f es inyectiva y sobreyectiva.


Concepto deTrigonometría:
La Trigonometría (< Griegotrigōnon "triángulo" + metron "medida"[, de ahí su significado etimológico viene a ser la medición de los triángulos). La trigonometría es una rama de las matemáticasque estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto la trigonometría se vale del estudio de las funciones o razones trigonométricas las cuales son utilizadas...