EL ALGORITMO DE UNA RAÍZ CUADRADA

EL ALGORITMO DE UNA RAÍZ CUADRADA
 
Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para mostrar como se hace
 
Supongamos que queremos hacer la raíz cuadradade 59074
 
En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de derecha a izquierda así
 
5.90.74
 
Buscamos un número cuyo cuadrado sea5 o menor que 5, que será 2
 
Escribimos el 2 en la caja de la derecha
 

Elevamos 2 al cuadrado, que da 4 y se le resta al 5, quedando 1

Bajamoslas dos cifras siguientes, o sea el 90, separando la última cifra de la derecha, o sea el cero.

Ponemos el doble de 2 debajo, o sea un 4

Ydividimos 19 entre 4 que cabe a 4. Se añade ese 4 a la derecha del otro 4 y se multiplica por 4 el 44

Se resta 190 menos 176 y se escribe debajo del 190,subiendo ya el 4 a la derecha del 2.

Se bajan las dos cifras siguientes, o sea el 74, separando la última cifra de la derecha

Se baja el doble de 24, osea 48 y se divide 147 entre 48

Como esa división cabe a 3, se añade un 3 a la derecha del 48 y se multiplica 483 por 3

Se resta 1474 menos 1449,quedando 25 de resto

De tal forma que 
 
Si el número del que queremos hallar la raíz es decimal la separación de las cifras de dos en dos se hace desdela coma hacia la derecha y hacia la izquierda.
 
Si en la raíz cuadrada anterior queremos sacar decimales, se bajan dos ceros a la derecha del 25, sepone una coma después del 243 y se sigue el mismo procedimiento.
 
En cualquier caso hoy en día con las calculadoras apenas si se usa este algoritmo.