El algoritmo informático

El algoritmo
Entendemos por algoritmo un procedimiento seguro y mecánico que logra un cierto resultado, especialmente en matemáticas y en informática; el concepto es también aplicable en otros campos, como la economía, la ingeniería y, según veremos, incluso la biología. El término 'algoritmo' viene, a través de varias traducciones y corrupciones, del nombre del matemático persa Mûusâal-Khowârizm, cuyo libro sobre procedimientos aritméticos, escrito por allá del año 835, fue traducido al latín en el siglo XII. El uso de la palabra en el sentido explicado ha tenido vigencia por varios siglos; asciende a mayor notoriedad, sin embargo, en nuestro tiempo, gracias a la obra metamatemática(1) de pensadores como Hilbert, Gödel, Church y Turing, que revolucionaron las ciencias matemáticasdurante el primer tercio del siglo XX. La transferencia del concepto de la matemática a la informática ocurrió gracias a la obra del último de estos distinguidos matemáticos, quien propuso a sus colegas definir 'algoritmo' como lo que puede hacer una máquina descrita por él en términos muy abstractos –que por ello mismo puede representar muy distintas configuraciones– y que ahora lleva su nombre:máquina Turing(a). De acuerdo con esta propuesta suya, inmediatamente aceptada por los demás matemáticos, quedó establecido que algo es un algoritmo si, y solo si, se trata de un proceso con las siguientes características:

1. Sus pasos constituyen una secuencia finita, están claramente especificados y son independientes unos de los otros (digitalidad).

2. Un mismo agente (nonecesariamente humano) determina qué es lo que corresponde hacer en cada momento (secuencialidad y control).

3. El agente es capaz de recabar la descripción operacional de la secuencia así como de almacenar resultados en el camino (interpretación y memoria).

4. La ejecución de una secuencia específica produce siempre los mismos resultados en cada paso para cada conjunto de datos iniciales(determinismo).

5. Finalmente, la secuencia concluye con un resultado final (terminación).

La penúltima condición prohíbe al agente actuar en una forma probabilística o de manera arbitraria, por ejemplo tirando una moneda al aire para que eso decida si ejecuta o no la próxima instrucción. El último requisito es obligatorio solamente en los casos en que se espera obtener un resultadoconcreto, como el valor de una función (por ejemplo dividir 7 834 entre 555, con un determinado número de decimales) o la preparación de un cierto número de raciones de un plato de comida(2) o de una droga sintética. Sin embargo, se admite la existencia de algoritmos repetitivos que nunca terminen, cuando lo que se trata de provocar con el proceso, de manera constante o intermitente, no es unresultado o valor sino algún efecto colateral. Por ejemplo, el algoritmo que hace posible un marcapasos no debe terminar pues su función es regular de manera permanente el latido de un corazón deficiente. El de un sistema operativo como Windows o Linux no debe hacerlo tampoco, pues su justificación es sustentar el funcionamiento indefinido de otros programas dentro de un ambiente electrónico. A estosalgoritmos que en principio no deben terminar se los conoce como algoritmos irregulares o parciales.

Antes del advenimiento de las computadoras digitales, los algoritmos eran del dominio preferente de los matemáticos, ya que para calcular una función cualquiera se necesitaba un algoritmo. Pero una vez que quedó equiparado el concepto de algoritmo con la operación de una máquina Turing, notranscurrirían dos decenios antes de que los ingenieros eléctricos construyeran máquinas concretas que dieran cuerpo a esa abstracción. Son las antecesoras de las que hoy pueblan nuestros escritorios en forma de computadoras personales como la que me sirve para componer este ensayo. Actualmente podemos equiparar "algoritmo" con un amplio género de objetos que cubre programas tan diversos como los...