El ALGORITMO

¿Qué es un algoritmo?
Un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi) es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasossucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia. En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de supatrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones. En general, no existeningún consenso definitivo en cuanto a la definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un cálculo o un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solución (salida). Sin embargo cabe notar que algunos algoritmos no necesariamente tienen que terminar o resolver un problema enparticular. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de Eratóstenes que nunca termine de calcular números primos no deja de ser un algoritmo.

Elementos de un algoritmo
-Sentencias
Una sentencia es cada uno de los pasos que componen un algoritmo. Hay que distinguir entre:
1. sentencias simples: son una única instrucción;
2. sentencias de control: están conformadas por varias otrassentencias, que a su vez pueden ser simples o compuestas.
Las sentencias simples son realizadas secuencialmente, una después de la otra. Más abajo veremos los dos tipos de sentencias de control: los condicionales y los ciclos.
-Expresiones y variables
Una expresión es una combinación de valores y operaciones que son evaluados durante la ejecución del algoritmo para obtener un resultado.
Porejemplo, 2 + 3 es una expresión aritmética que, al ser evaluada, siempre entrega el valor 5 como resultado. En esta expresión, 2 y 3 son valores literales y + es el operador de adición.
En el algoritmo para resolver la ecuación cuadrática aparece la expresión b² − 4ac, cuyo resultado depende de cuáles son los valores de a, b y c al momento de la evaluación. A diferencia de los valores literales, a,b y c son variables. Una variable es un nombre que es asociado a un valor, para poder usarlo de manera independiente al valor específico que representa.
Las diferentes partes de una expresión también son expresiones por sí solas. En el ejemplo, b², b, 4ac y 4 son expresiones.
-Asignaciones
Cuando una expresión es evaluada, generalmente es necesario asociar el resultado a una variable para poderreferirse a él en sentencias posteriores. Es lo que hacemos en la sentencia 2 del algoritmo de la ecuación cuadrática, cuando calculamos el discriminante y lo asociamos al nombre Δ.
La acción de guardar un valor y ponerle un nombre se representa como una sentencia simple llamada asignación,
Una asignación se representa así:
variable = expresión
La asignación del ejemplo sería:
Δ = b² − 4acLa asignación debe interpretarse así:
1. primero la expresión a la derecha del signo = es evaluada, utilizando los valores que tienen las variables a, b y c en ese momento;
2. una vez obtenido el resultado, el valor de la variable a la izquierda del signo = es reemplazado por ese resultado.
Bajo esta interpretación, es perfectamente posible una asignación como ésta:
i = i + 1
Primero la...