El amor
Páginas: 4 (829 palabras)
Publicado: 12 de enero de 2014
06/01/14
Inecuaciones cuadráticas
I ni c io
I ne c ua c io ne s
Cua d r á t ic a s
A p unt e s
F r a c c io na r ia s
F ó r m ula s
O p e r a c io ne s
Sis t e m a sBuscar
Inecuaciones cuadráticas
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Sit io
La i n e c u a c i ó n c u a d r áti c a o d e s e g u n d o g r a d o :
In icio
Ap u n t e s
Fó r m u las
x 2 − 6x + 8 > 0
Op e r acio n e s
La r e s o lv e r e m o s a p lic a nd o lo s s ig uie nte s p a s o s :
Geo m e t r ía
1º
I g ua la m o s e l p o lino m io d e l p r im e r m ie m b r o a
o b te ne m o s la s r a í c e s d e la e c ua c ió n d e s e g und o g r a d o .
cero y
Ar it m é tica
Álg e b r a
x 2 − 6x + 8 = 0
www.vitutor.net/2/9/inecuaciones_cuadraticas.html
1/7
06/01/14
Inecuaciones cuadráticas
2º
R e p r e s e nta m o s
e s to s
v a lo r e sen
la
r e c ta
r e a l.
T o m a m o s un p unto d e c a d a inte r v a lo y e v a lua m o s e l s ig no e n
c a d a inte r v a lo :
P (0) = 0 2 − 6 · 0 + 8 > 0
P (3) = 3 2 − 6 · 3 +8 = 17 − 18 < 0
P (5) = 5 2 − 6 · 5 + 8 = 33 − 30 > 0
3º
La
s o luc ió n
e s tá c o m p ue s ta
por
lo s int e r v a lo s (o
el
inte r v a lo ) q ue te ng a n e l m is m o sig no q ue e l p o l ino m io .
S = (- ∞ , 2 )
(4 , ∞ )
x 2 + 2x +1 ≥ 0
x 2 + 2x +1 = 0
(x + 1) 2 ≥ 0
C o m o un núm e r o
e le v a d o a l c ua d r a d o e s s ie m p r e p o s itivo
la s o luc ió n e s
Soluc ión
x 2 + 2 x +1 ≥ 0
www.vitutor.net/2/9/inecuaciones_cuadraticas.html
(x + 1 ) 2 ≥ 0
2/7
06/01/14
Inecuaciones cuadráticas
x 2 + 2 x +1 > 0
(x+ 1 ) 2 > 0
x 2 + 2 x +1 ≤ 0
(x + 1 ) 2 ≤ 0
x 2 + 2 x +1 < 0
(x + 1 ) 2 < 0
x = − 1
x 2 + x +1 > 0
x 2 + x +1 = 0
C ua nd o
no
tie ne
r a íc e s
r e a le s ,...
Inecuaciones cuadráticas
I ni c io
I ne c ua c io ne s
Cua d r á t ic a s
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In icio
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x 2 − 6x + 8 > 0
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Geo m e t r ía
1º
I g ua la m o s e l p o lino m io d e l p r im e r m ie m b r o a
o b te ne m o s la s r a í c e s d e la e c ua c ió n d e s e g und o g r a d o .
cero y
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Álg e b r a
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Inecuaciones cuadráticas
2º
R e p r e s e nta m o s
e s to s
v a lo r e sen
la
r e c ta
r e a l.
T o m a m o s un p unto d e c a d a inte r v a lo y e v a lua m o s e l s ig no e n
c a d a inte r v a lo :
P (0) = 0 2 − 6 · 0 + 8 > 0
P (3) = 3 2 − 6 · 3 +8 = 17 − 18 < 0
P (5) = 5 2 − 6 · 5 + 8 = 33 − 30 > 0
3º
La
s o luc ió n
e s tá c o m p ue s ta
por
lo s int e r v a lo s (o
el
inte r v a lo ) q ue te ng a n e l m is m o sig no q ue e l p o l ino m io .
S = (- ∞ , 2 )
(4 , ∞ )
x 2 + 2x +1 ≥ 0
x 2 + 2x +1 = 0
(x + 1) 2 ≥ 0
C o m o un núm e r o
e le v a d o a l c ua d r a d o e s s ie m p r e p o s itivo
la s o luc ió n e s
Soluc ión
x 2 + 2 x +1 ≥ 0
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(x + 1 ) 2 ≥ 0
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Inecuaciones cuadráticas
x 2 + 2 x +1 > 0
(x+ 1 ) 2 > 0
x 2 + 2 x +1 ≤ 0
(x + 1 ) 2 ≤ 0
x 2 + 2 x +1 < 0
(x + 1 ) 2 < 0
x = − 1
x 2 + x +1 > 0
x 2 + x +1 = 0
C ua nd o
no
tie ne
r a íc e s
r e a le s ,...
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