el amor

CAMPO ELÉCTRICO
E1B.S2010
a) Explique la relación entre el campo y el potencial electrostáticos.
b) Una partícula cargada se mueve espontáneamente hacia puntos en los que el potencial
electrostático es mayor. Razone si, de ese comportamiento, puede deducirse el signo de la
carga.
a) Teoría
b) Naturalmente. Cualquier carga (o masa) se mueve siempre de forma espontánea hacia el
sitio dondesu energía potencial disminuya, es decir si ∆Ep es negativo.

∆Ep = Ep fnal − Epinicial = q´( V final − Vinicial ) = − ⇒ Se mueve espontáneamente
Si en nuestro caso tenemos que el potencial final es mayor que el inicial, quiere decir que
∆V = + , y para que el producto q´ ⋅∆V sea negativo es necesario que la carga q´ sea
negativa.
También podría razonarse teniendo en cuenta que las líneas decampo eléctrico
(gravitatorio) tienen la dirección en que se mueven las cargas positivas (masas) y apuntan
en la dirección en la que disminuye la energía potencial y el potencial. Por tanto, para que
r
r
una carga se mueva espontáneamente al revés debe ser negativa. La expresión F = q´ E
indica claramente que para que la carga se mueva en sentido contrario al campo, el escalar
(q´) debeser negativo.

E1A.S2009
a) Explique la relación entre campo y potencial eléctrico
b) Razone si puede ser distinto de cero el potencial eléctrico en un punto en el que el campo
eléctrico es nulo.
a) Teoría
b) De la definición de ddp entre dos puntos como la circulación del vector intensidad de
campo entre ellos:
B r
r
V A − V B = ∫ E • dr
A ,campo

se deduce que si el valor del campoeléctrico es nulo el potencial de ambos puntos es el
mismo, pero eso no quiere decir que necesariamente tenga que ser nulo.
Así que, en un punto donde el campo es nulo no necesariamente debe serlo también el
potencial. Imagínate dos cargas iguales del mismo signo. En el punto medio de la recta que

las une el campo es nulo porque se anulan los campos creados por cada carga, mientras que
elpotencial (referido al infinito) es el doble del que tendría si hubiera una sola carga:

Y el potencial en el punto medio debido a la asociación de cargas, que de acuerdo con el
principio de superposición es la suma del potencial debido a cada una de ellas, sería:

V p = ∑Vi = K

q
q
q
+K
= 2K
r1 p
r2 p
r1 p

Y al contrario, en el punto medio de la recta que une dos cargas dedistinto signo el
potencial es nulo (referido al infinito) pero el campo eléctrico no es nulo, sino que apunta a
la carga negativa:

Como puedes ver el campo eléctrico en el punto medio no es nulo, por el contrario, su
módulo es el doble. Sin embargo el potencial en ese punto debido a la asociación de cargas
sí que es nulo, ya que:
q
−q
V p = ∑Vi = K
+K
=0
r1 p
r2 p
E3B.S2009
a) Enunciela ley de Coulomb y aplique el principio de superposición para determinar la
fuerza que actúa sobre una carga en presencia de otras dos.
b) Dos cargas +q1 y –q2 están situadas en dos puntos en un plano. Explique, con la ayuda de
una gráfica, en qué posición habría que colocar una tercera carga +q3 para que estuviera en
equilibrio.
a) Teoría
b) La fuerza que ejerce +q1 sobre la carga +q3 esrepulsiva y la que ejerce la carga –q2 sobre
+q3 es atractiva. De acuerdo con el principio de superposición, la fuerza sobre la carga +q3
vendrá dada por la suma vectorial de la que cada carga ejerce sobre ella por separado, de
manera que para que den resultante nula :
•

La carga +q3 debe estar en la recta que une las dos cargas +q1 y –q2, porque de lo
contrario habría una componente de F13y de F23 que nunca se anularía.

•
•

•

La carga +q3 no puede estar entre las cargas +q1 y –q2 porque entre ellas las
fuerzas F13 y F23 tienen la misma dirección y sentido y nunca se anularían
La carga +q3, por tanto, debe estar a la izquierda de +q1 o bien a la derecha de +q3,
tal como se indica en la figura:

Teniendo en cuenta que, de acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza es...