El analisis de las proposiciones

II. El *aálieis de les propasicia*cs

l.

¿Qué es una prcpxicién"i

En el capitulo arrrer¡sr definimos la lógica lomo la d¡s,¡.
plina quc trats rle le relación de inrplíEícióir en$e proporiciones, erto €s, de l¡ relación enrre irremisas y *or.i,rriono
cn virtud qle Ia cr¡al Ia porible vc¡dad o fatrscd*d de un
conj$nto li¡nita la posible verd¿d o falxdad det orr9. AEí,
tarrioprenr¡sas-como conclusione¡ rcn pro¡rcsicione$; y,
lrara
los fines dc la logica, pucdc definirr¡c ini prooo.riciii'ó¡¡,,,
algo dc lo cual er pociblc afirmar que es
o falso_
"od.¿"ro
Cornprenderemoc más clara¡nente isra dcfinición si'indica¡noc_ta¡nbién lo quc una proporición no rs.
l. Una propoaición no c¡ lo mi$no quc la oración ouc
l¿ formula. Las trcs oracioncs: "Pienio. lucco scrvr'- .i/¿
pcnw,donc ic wü" y "Cogito, ergo sumo'e$,rn?ian í*ir. iu
misma proporición. Un¡ oración es u¡l crum dc ualabr:¡¡s.
y éstar, al igual quc otros símbolos, ton ibicra¡ fiiicos di*tintos de aqucllo a lo que se rcfie¡cn o iir¡rbotizan. I.as
oraciones ocupan, si son escritas, cierta superficie, y si son
pronunciadar ¡c convicrt€n en ondas ssnotas que pa*rn de
un etgaaisrno a otro. Pero la proposición ¿óh" que csa
oració.n corutituye la cxpresión v-erbil cs disrinra de ior signos visr¡ale¡ u onda¡ sonora¡. La¡ oracioncs tiencn, puó,
un¡ existencia fÍsica y puedcn e no ajustarsc a nonnas r¡.
uso o or scpara¿o, sino ¡an¡bién la de la¡ conjurrtivas torr¡adai cot iv;ílolr¡t¿rrre. Por cünsiguieiltq ri una
{uelquiera'de clla¡ es falsa, la conjunción m¡smá lo sÉrÁ"
La conjurrciórr dtbq sercon¡iderada conro una rola prnpori.:ión, y ¡¡o {orno üna anurn¿r'oci¿ín de varia¡,
Errr¡rlearerrros un símbólo especial para la relación expres¡rJa lror "y"; *n adelante, un punto (.) cntrc propoeicio-

nw rqrresrirtar¿i una conjunción. Así, podcmot cscribir ffcy

Luno" llena y Vcnus c! vtra e$tclla matulifla {cl siSuiente
n¡odo: (Haf Luna llena) . (Venus es unacslrellá matutina).
4. Es ¡xxiblc queel lector se prsgunte para quá pucde
servir una eonjunción tn I¿ inferencia y sostenga quü no
re la aduciria nunca como Prueb¡ de alguna de sus dón'
juntivas. Por ejemplo, si tcne¡nos dudar accrca de la vcrd¡d
ilc la proposici¿n Mi do] indica cI licmpo con cxactilud,
¿acaso ofreceri¡mos como prucba la conjuncióa Mi rcIoi
indica cI licmpo con cxactitud y tadu los mceanismo¡ dc
¡esorl¿están'sujctos a inltuenáiat climáticas? Indud¡blern€r¡te, cs nrá¡ diiícil crr¿bláccr l¡ rrcrdad dc un¡ ccnjunción
que la de un¡ dc sur conjuntivar.
Sin cmbargo, dc una conjunción puede inferirsc algo que
no es ¡rosiblc inferir de ninguna de sus conjuntivar por
rÍ solas, y atlcmár *u negaciótt da una proporición rurra-

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nunt{ rltil pera l¡¡ infcrcncia, &rta

negacióa dc unn. co¡¡-jutreión nos ofrete cl cuarto tipo de pru¡uición eotnllr¡$ta.
Par ejnnplo, h aegación dc la pro¡rosit'ién lfi raloi iad;it:a

et tiamp* cot cxactitud, y lodos los ¡netanism*s ¡tc rn".tutl*
*ttín s*ietas a inltvcncior climáticas es: JVo ¡s ¿l¡¡ cl caru
dr qce *d reJaj índiquc el tienpo ta* era.alilud y o l* trer
todas to¡ *tecaritmos dc r¿sortc estét *ietas a infflrc**:i*t
ctrituátícar- E*tosignifica .qle por ]q me¡os u¡ta de las ¡rr+.
¡rosicioner eomponentef debc scr falsa. Ll*¡¡¡arenror r/iry*nrirj¡ a la ncg*iión de una coniunciórr, y r/riyuntiuar a rus
(:oilrlronentes. Pucrto quc una conjurrciórr alirna quc ruJ
drrs conjuntivar son ucrladcras, su ncgación (la clisyunción) afirma que lor lo 'raeros ur¡a rlc las disyurrtivas rs
faln, es decir, qrre no pueden ¡cr ¡nrbas verrhdcra¡.Err el lenguaje cotidiano, co¡nrr viruoc, las alternat¡tr¡s dc
trna ¡rropocición altcrnativa puedcn consi¿le rarrc urutuar¡¡cnic excluyrn¡cs, Así, en O u ¡ottaro o t¡kí cotad¡¡, la
terdarl de r¡n* de las alterrra¡¡tcs excluye la de la olr¡r"
talm ¡rro¡rariciones alternativas tambión afirrnan, ldti¡urfldlll{r, utn dir¡,uncíóz. Co¡no cl rignificado habitual clu
O at fiItarg o efiá ca¡ado...