El asesino

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ALUMNOS POR ORDEN ALFABETICO
PROFE
TRABAJO PARA LA PRIMERA UNIDAD

1.- Mangus Electric Products Co.(MEPCO) produce grandes transformadores eléctricos para la industria eléctrica.La empresa tiene pedidos para los siguientes seis meses.Se espera que el costo de fabricación de un transformador se modifique durante los siguientes meses, debido a las variaciones en los costos de losmateriales y en el valor de la mano de obra.La empresa puede producir hasta 50 unidades por mes en tiempo normal y hasta 20 unidades adicionales por mes en tiempo extra. Los costos de producción normal y en tiempo extra se muestran en la tabla 2-8.
El costo de mantener en inventario un transformador no vendido es de US $500 por mes. La empresa tiene 15 transformadores en inventario al 1ro de eneroy desea tener no menos de 5 en inventario al 30 de junio
Formular un problema de programación lineal para determinar el cronograma de producción óptimo para MEPCO y encontrar una solución inicial por el método de la esquina noroeste.
Tabla 2-8

Mes | Enero | Febrero | Marzo | Abril | Mayo | Junio |
Pedidos (unidades) | 58 | 36 | 34 | 69 | 72 | 43 |
Costo por unidad en tiempo normal(enmiles de US$) | $18 | 17 | 17 | 18.5 | 19 | 19 |
Costo por unidad en tiempo extra(en miles de US$) | $20 | 19 | 19 | 21 | 22 | 22 |

A) Formular
Objetivó: minimizar los costos de producción y almacenamiento
Variable de decisión Xijk Cantidad que se produce en el mes i, en el tipo de producción j, y se entrega en el mes k.
Restricciones: oferta , 50 por mes en TN y 20 un. En TE, setienen 15 en inventario
Demanda; 58 en enero, 36 en Febrero,….43 Junio

| | ENERO | FEBRERO | MARZO | ABRIL | MAYO | JUNIO | CNU | OFERTA |
ALMACEN | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 15 |
ENERO | TN | 18 | 18.5 | 19 | 19.5 | 20 | 20.5 | 9 | 50 |
| TE | 20 | 20.5 | 21 | 21.5 | 22 | 22.5 | 0 | 20 |
FEB | TN | 999999 | 17 | 17.5 | 18 | 18.5 | 19 | 8.5 | 50 |
| TE | 999999 | 19 | 19.5| 20 | 20.5 | 21 | 0 | 20 |
MARZO | TN | 999999 | 999999 | 17 | 17.5 | 18 | 18.5 | 8.5 | 50 |
| TE | 999999 | 999999 | 19 | 19.5 | 20 | 20.5 | 0 | 20 |
ABRIL | TN | 999999 | 999999 | 999999 | 18.5 | 19 | 19.5 | 9.25 | 50 |
| TE | 999999 | 999999 | 999999 | 21 | 21.5 | 22 | 0 | 20 |
MAYO | TN | 999999 | 999999 | 999999 | 999999 | 19 | 19.5 | 9.5 | 50 |
| TE | 999999 | 999999 | 999999| 999999 | 22 | 22.5 | 0 | 20 |
JUNIO | TN | 999999 | 999999 | 999999 | 999999 | 999999 | 19 | 9.5 | 50 |
| TE | 999999 | 999999 | 999999 | 999999 | 999999 | 22 | 0 | 20 |
DEMANDA | 58 | 36 | 34 | 69 | 72 | 48 | 118 | 435 |

Función Objetivo:

Sujeto a:

Restricciones de capacidad:




Restricciones de demanda:

++=58

=36

=34

B) Resolver
C) Interpretar

2.El sistema escolar de Gotham City tiene tres escuelas que atienden las necesidades de cinco áreas. La capacidad de cada una de las escuelas es:
Escuela | (matrículas máximas) |
A | 4000 |
B | 3000 |
C | 2000 |
Total | 9000 |

El tamaño (número de estudiantes de secundaria) y la mezcla étnica de cada vecindario son como sigue:

Vecindario | Num. De estudiantes | % de estudiantes deminorías |
1 | 2100 | 30 |
2 | 2400 | 80 |
3 | 1300 | 20 |
4 | 800 | 10 |
5 | 1600 | 20 |
total | 8200 | - |

Las distancias (en millas) de cada vecindario hasta cada escuela son las siguientes:
Vecindario
Escuela | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A | 1.2 | 0.4 | 2.6 | 1.4 | 2.4 |
B | 0.8 | 2.0 | 0.5 | 0.7 | 3.0 |
C | 1.3 | 2.2 | 1.6 | 2.0 | 0.2 |

Un juez federal dictaminó queninguna escuela secundaria en la ciudad puede tener más de 50% y no menos de 30% de alumnos matriculados pertenecientes a grupos minoritarios. Los estudiantes que viajan desde cada vecindario tienen la misma mezcla étnica de todo el vecindario. Se requiere diseñar un plan de transporte escolar que minimice el total de estudiante-millas recorridas en autobús, a la vez que cumpla con las exigencias del...