el aurea


6. Curiosamente, ϕ es también la razón entre el lado de un pentágono regular y su diagonal, lo que hace posible construir ese polígono con regla y compás. Trata de verificar la primera afirmacióna partir de la construcción geométrica del pentágono regular conocido el lado.

9. La sucesión de Fibonacci se aplican en botánica en el estudio de la disposición de las hojas, la filotaxia. Losbrotes y hojas de los árboles surgen a diferentes ángulos. Se ha verificado que en el manzano y el roble, por ejemplo, una espiral trazada en torno a la rama pasa por 5 brotes cada 2 vueltas completas,en el álamo y el peral, una espiral de 3 vueltas pasa por 8 brotes. Las escamas de una piña de pino están dispuestas en 5 hileras que corren hacia arriba y a la derecha y 8 que lo hacen a laizquierda. Las cabezas de las margaritas y los girasoles suelen tener 21 espirales creciendo en una dirección y 34 en la otra (Puedes consultar sobre este asunto el capítulo 11 del libro Fundamentos degeometría de H.S.M. Coxeter). Desde este punto de vista, observa algunas plantas, cactus o árboles y trata de verificar la existencia de estas espirales y la presencia de la sucesión de Fibonacci.

No sóloen la Naturaleza están la sucesión de Fibonacci, la razón áurea o las espirales presentes. Los psicólogos han comprobado experimentalmente que la gente encuentran más agradable las formas geométricasen proporción áurea que en cualquier otra relación. Arquitectos y artistas la han utilizado desde la época clásica. En la disposición de muchos edificios clásicos o en las proporciones del canon debelleza del cuerpo humano (en la película aparecen varias veces dibujos de Leonardo da Vinci a este respecto) están presentes. En el libro La geometría en el arte de Dan Pedoe puedes encontrarabundante información sobre la razón áurea en arquitectura, pintura y escultura.
También aparece en la estructura de los mercados financieros. Por ejemplo, cuando un valor de bolsa ha empezado a cambiar...