El caballero

Probabilidad y Estadística
Tarea 1

2014

Resuelva los siguientes ejercicios.
1. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:
75, 60, 55, 58, 82, 93, 73, 86, 75, 99, 88, 75, 76, 70, 86, 75, 88, 76, 74, 73, 74, 76, 78,
65, 79, 81, 72, 81.
(a) Obtener la moda, mediana y media.
(b) Obtener el rango, varianza y desviación estandar.
(c) Construir la tabla de distribuciónde frecuencias y dibuja el histograma frecuencias.
2. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1,
2, 2, 4, 1.
(a) Obtener la moda, mediana y media
(b) Obtener el rango, varianza y desviación estandar.
(c) Construir la tabla de distribución defrecuencias y dibuja el diagrama de barras.
3. Las cali…caciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 6, 3, 3, 3, 3,
6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
(a) Obtener la moda, mediana y media
(b) Obtener el rango, varianza y desviación estandar.
(c) Construir la tabla dedistribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
4. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso
[50, 60)
[60, 70)
[70, 80)
[80,90)
[90, 100)
[100, 110)
[110, 120)

fi
8
12
22
18
14
8
4

(a) Obtener la moda, mediana y media
(b) Obtener el rango, varianza y desviación estandar.
(c) Construir la tabla de frecuencias.
1(d) Representar el histograma y histograma acumulativo.
5. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un
examen de Física.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11,
13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
(a) Obtener la moda, mediana y media
(b) Obtener el rango, varianza ydesviación estandar.
(c) Construir la tabla de frecuencias.
(d) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.
6. Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla:
[38,
[44,
[50,
[56,
[62,
[68,
[74,

44)
50)
56)
62)
68)
74)
80)

fi
7
9
16
32
20
10
5

(a) Obtener la moda, mediana y media
(b) Obtener el rango, varianza y desviaciónestandar.
(c) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas.
7. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular:
(a) La moda, la mediana y la media.
(b) La desviación media, la varianza y la desviación típica.
(c) Los cuartiles 1o y 3o .
(d) Los deciles 2o y 7o .
(e) Los percentiles 32 y 85.
8. Al preguntar a 20 individuos por elnúmero de personas que viven en su casa, hemos
obtenido las siguientes respuestas:
53441

24453

44354

32543

(a) Elabora una tabla de frecuencias.
2

34531

(b) Representa grá…camente la distribución.
9. De un grupo de 30 personas hemos ido apuntando la edad de cada uno, obteniendo lo
siguiente:
3 25 30 5 7 28 17 15 12 8
25 40

36 28 28 15 18 18 25 23 35 43

4 9 37 32 41 20 1927

Obtenga una tabla de frecuencias, agrupando los datos en los intervalos:
(a) 0-4, 5-9, 10-14, 15-19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39, 40-44
(b) Represente grá…camente la distribución.
(c) Obtenga la moda, la mediana y la media.
(d) Obtenga la desviación media, la varianza y la desviación típica.
10. La media de sueldos de una empresa era de 56000 pesos anuales durante el año pasado.
Esteaño se le ha subido a todo el personal un 3’
2%.¿Cual será la media de sueldos este
año?. Supongamos que, por el buen rendimiento, la empresa decide añadir un regalo
de 600 pesos mensuales a cada trabajador, ¿en qué quedará la media anterior?
11. En una empresa los operarios constituyen el 60% del personal, los técnicos el 20% y
los directivos el 10%. Por término medio los operarios ganan...