El Calculo En Ingenieria

Introducción

Nosotros a lo largo de nuestra vida sabemos que estamos rodeados de números dicho de una manera muy burda, pero que se encuentra disfrazada para la mayoría de las personas, ya que no todos se interesan por el estudio de la materia, esto no significa que dejan de existir los números. De hecho esas cantidades o números tienen una explicación matemática. La mayoría de nosotros lashemos usado o empleado aun sin saber que lo que hacemos son cálculos matemáticos, sin embargo el tan solo conocer nuestra estatura o el área de nuestra casa o inclusive calcular su volumen, estamos empleando el cálculo, en este caso aplicamos las funciones de una sola variable. Así como se conocen esta clase de funciones también existen las que se componen de mas de una variable como las quemencionamos, pero que no siempre identificamos con facilidad, tal vez para algunos, no es tan complicado identificarlas ya que para todo se tiene una explicación lógica que incluye a las funciones con mas de una variable.

Para comenzar a explicar las aplicaciones de las funciones de mas de una variable, hablando de manera general, de la cual toman una extensa participación las matemáticas, en nuestrocaso que nos enfocamos al calculo multivariable, que sabemos que en el mundo que nos desenvolvemos, el mundo real, esta conformado por cantidades física que dependen de dos o mas variables, un ejemplo muy sencillo y que siempre esta presente es el tiempo, en este caso, para entender mejor este concepto, digamos que el tiempo que usted tarda en leer este trabajo depende de la velocidad con queusted lea una oración de este documento, y la cantidad de oraciones que existen en todo el texto. Como vemos en el ejemplo anterior siempre tenemos presentes las funciones con mas de una variable, otro ejemplo seria el determinar la temperatura de nuestra maquina de trabajo, sabiendo que esta depende del tiempo que la usemos y la velocidad con la que nuestro procesador maneje los datos haciendo quela maquina trabaje mas rápido aumentando su temperatura. Más adelante comentaremos sobre otras aplicaciones del cálculo multivariable en nuestra vida cotidiana.

Planteamiento del problema

En la actualidad las matematicas y el cálculo están presentes en nuestra vida cotidiana, esto se puede notar cuando simplemente vamos a algún lugar a comprar algo al cual esta dado la moyoria de las vecespor una función dependiente de una sola variable como es la función del I.V.A. la cual se describe de la siguiente manera f(x)=1.16x con esta función tan sencilla nosotros podemos saber cual es el costo de un producto que sea más IVA, por lo tanto el calculo es muy utilizado en la economía.

Sin embargo en el calculo también se puede tener funciones de dos o mas variables las cuales son de igualo mayor importancia que las de una sola varible, pero esto no quiere decir que no sean necesarias,

Funciones de mas de dos variables

Como se menciono anteriormente, el mundo en el que vivimos, forman parte conceptos matemáticos que se explican con funciones que dependen de más de dos variables. Para tener mas claro este concepto es necesario tener una definición de lo que es una función dedos variables:

“Una función F de dos variables es una regla que asigna a cada par ordenado de números reales (x, y) de un conjunto D, un numero real único denotado por F(x, y). El conjunto D es el dominio de F y su imagen es el conjunto de valores que toma F, es decir {F(x, y) | (x, y) D}”

Transportando este concepto a la aplicación que puede tomar, supongamos que nuestro vehículo tienefrenos de disco y deseamos conocer la temperatura a la que se encuentra después de una jornada de viaje, para esto debemos tener en cuenta la distancia que recorrimos, la intensidad con que aplicamos los frenos, la fricción, la humedad, el tiempo, la velocidad, etc. Podemos tomar todas las variables existentes pero esto depende del cálculo que deseamos ejecutar, ya que si estamos diseñando un...