El calculo

-El calculo
Proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del calculo, o de las matemáticas. El calculodiferencial estudia los incrementos en las variables, El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.

Reseñahistórica

Antecedentes
Civilizaciones antiguas:
Eudoxo (408−355 a. C.) usó el método de exhausción, el cual prefiguraba el concepto de límite, para calcular áreas y volúmenes,.
Arquímedes(287−212 a. C.) desarrolló más allá su idea inventando un método heurístico que se asemeja al cálculo infinitesimal.

Modernidad Calculo Infinitesimal
Newton desarrolla el calculo a partir dela geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrardistintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes.A diferencia de la notación de Leibniz que era más desarrollada la formulación de Newton se aplicaba mejor aproblemas prácticos

Leibniz es reconocido como inventor independiente del cálculo y un gran contribuyente. Su principal contribución fue el proveer un conjunto de reglas claras para la manipulaciónde cantidades infinitesimales, permitiendo el cómputo de derivadas de segundo orden y de orden superior, y estableciendo la regla del producto y regla de la cadena en su forma diferencial eintegral, determino los símbolos apropiados para los conceptos.

Aplicaciones calculo diferencial
-velocidad,
- aceleración,
- la pendiente de una curva
- optimización.
-Compresión ydigitalización de imágenes y sonidos

Aplicaciones calculo integral
- área,
-volumen,
-centro de masa,
- longitud de arco,
-trabajo y presión.
- series de potencias
- series de Fourier.