El Cicloide
Páginas: 2 (340 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2014
El mundo de las curvas es un mundo realmente interesante. Podemos encontrarnos formas de muchos tipos, desde las más conocidas comoun segmento (sí, aunque a mucho les sorprenda un segmento es unacurva en el sentido matemático del concepto) o una porción de circunferencia, hasta algunas la hipopede de Eudoxo o la cuadratriz.
Siendo este mundo de las curvas tan extenso podemos encontrarmuchas con características muy interesante. La cicloide es, sin lugar a dudas, una de ellas. Tiene unas propiedades muy curiosas que al ser vistas chocan con nuestra propia intuición. Esta curva influyemucho en la vida de todos nosotros, sin ser conscientes de ello.
[Pero...Que es una Cicloide?
La cicloide es la curva trazada por un punto de una circunferencia (llamada circunferenciageneratriz) cuando ésta gira sobre una línea (llamada recta directriz) sin deslizarse por ella.
Esta curva ha sido estudiada durante una gran cantidad de años y por personajes famosos, como Galileo.Pero fue Roberval el que pudo llegar a la primer gran conclusión:
.el área encerrada por un arco de cicloide es exactamente tres veces el área de la circunferencia que la genera.
Mas tarde, Wrenpudo demostrar que:
la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
Y ahora si!!! Sus Curiosidades!
Lo que realmente hacellamativo al cicloide, es que posee dos características realmente SORPRENDENTES. Estas, su condición de braquistócrona y su condición de tautócrona.
Para la primera, tomando en cuenta la siguienteimagen, lo que nos proporciona, es el menor tiempo posible que se emplea para llegar del punto A al punto B
La segunda, que me parece realmente impresionante, lo que nos propone, es que si tenemosuna cicloide acostada (Como si fuese una fuente) y dejamos caer dos bolas al mismo tiempo pero en DIFERENTES puntos, ambas llegarán al punto mas bajo en el mismo instante, si! sin importar de donde...
Siendo este mundo de las curvas tan extenso podemos encontrarmuchas con características muy interesante. La cicloide es, sin lugar a dudas, una de ellas. Tiene unas propiedades muy curiosas que al ser vistas chocan con nuestra propia intuición. Esta curva influyemucho en la vida de todos nosotros, sin ser conscientes de ello.
[Pero...Que es una Cicloide?
La cicloide es la curva trazada por un punto de una circunferencia (llamada circunferenciageneratriz) cuando ésta gira sobre una línea (llamada recta directriz) sin deslizarse por ella.
Esta curva ha sido estudiada durante una gran cantidad de años y por personajes famosos, como Galileo.Pero fue Roberval el que pudo llegar a la primer gran conclusión:
.el área encerrada por un arco de cicloide es exactamente tres veces el área de la circunferencia que la genera.
Mas tarde, Wrenpudo demostrar que:
la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
Y ahora si!!! Sus Curiosidades!
Lo que realmente hacellamativo al cicloide, es que posee dos características realmente SORPRENDENTES. Estas, su condición de braquistócrona y su condición de tautócrona.
Para la primera, tomando en cuenta la siguienteimagen, lo que nos proporciona, es el menor tiempo posible que se emplea para llegar del punto A al punto B
La segunda, que me parece realmente impresionante, lo que nos propone, es que si tenemosuna cicloide acostada (Como si fuese una fuente) y dejamos caer dos bolas al mismo tiempo pero en DIFERENTES puntos, ambas llegarán al punto mas bajo en el mismo instante, si! sin importar de donde...
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