El circulo elementos de una circunferencia
1.1. Elementos de una circunferencia
Definición 1. Se llama circunferencia al lugar geométrico formado por los puntos que equidistan de otro llamado centro.
* Sellama cuerda al segmento que une dos puntos cualquiera de la circunferencia.
* Se llama diámetro a la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
* Se llama radio al segmento que une elcentro con un punto cualquiera de la circunferencia.
* Se llama arco a cada una de las partes en las que una cuerda divide a la circunferencia.
* Se llama semicircunferencia a cada una delas partes en las que un diámetro divide a la circunferencia.
* Se llama ángulo central al ángulo cuyo vértice coincide con el centro de la circunferencia.
Teorema 1. La recta diametralperpendicular a una cuerda es mediatriz de la misma, bisectriz del ángulo central correspondiente, y divide al arco en dos iguales. Teorema 2. Dos cuerdas iguales, equidistan del centro. Teorema 3. Por trespuntos no alineados pasa una circunferencia y sólo una.
1.2. Posiciones relativas.
Definición 2. Sea C una circunferencia de centro O y radio r, y sea P un punto del plano. Diremos que:· P es exterior a la circunferencia si d(P,O) > r
· P está en la circunferencia si d(P,O) = r
· P es interior a la circunferencia si d(P,O) < r
Definición 3. Diremos queuna recta es:
· secante a una circunferencia si se cortan en dos puntos.
· tangente a una circunferencia si se cortan en un punto.
· exterior a una circunferencia si no secortan.
Teorema 4. El radio de contacto es perpendicular a la tangente. Teorema 5. Si por un punto exterior a una circunferencia se trazan dos tangentes, los segmentos comprendidos entre dicho puntoy los de contacto son iguales. La semirrecta que contiene al segmento punto-centro es bisectriz del ángulo que forman las dos tangentes. Teorema 6. En todo cuadrilátero circunscriptible las...
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