El Compas Y Escuadra
Páginas: 7 (1578 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2015
EL COMPAS
CONCEPTO DEL COMPAS
Arquímedes estudió ampliamente las secciones cónicas, introduciendo en la Geometría las primeras curvas que no eran ni rectas ni circunferencias, aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los delcilindro y el cono.
Apolonio trabajó en varias construcciones de tangencias entre círculos, así como en secciones cónicas y otras curvas
En efecto, Tales permaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los sacerdotes y escribas egipcios todo lo referente a sus conocimientos en general, y estos quedaron asombrados cuando fue capaz de medir la altura de la Gran Pirámide deGiza|Pirámide de Keops y de predecir un eclipse solar.
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo...- que pueden sermanipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la Demostración matemática demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.
La figura de Pitágoras y de la secta por él creada (los pitagóricos) tiene un papel central, pues eleva a lacategoría de elemento primigenio el concepto de número (filosofía que de forma más explícita o más implícita, siempre ha estado dentro de la Matemática y de la Física), arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina -en este momento inicial de la historia de la Matemática aún no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética-, y asienta definitivamente el concepto de demostración(éste ya sí coincide con el concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.
Esta actitud permitió (aun fuera de la secta) la medición del radio de la tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la luna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después.
En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisisde la Matemática: la aparición de los Inconmensurabilidad inconmensurables, pero esta crisis es de carácter más aritmético que geométrico.
Surge entonces un pequeño problema a nivel lógico, que consiste en lo siguiente: una demostración parte de una o varias hipótesis para obtener un resultado denominado tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se haextraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin finen el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar.
En la mitología griega Perdix (en griego Πέρδιξ), era el hijo de la hermana de Dédalo, de quien fue alumno. Se le considera el inventor de varios instrumentos, principalmente para trabajar la madera. Perdix es a veces confundido con Talos (llamándose entonces Perdix a la hermana de Dédalo) o Calos, pero según losmitógrafos es mejor considerar las diversas leyendas sobre los tres como referidas a una única persona, a saber, el sobrino de Dédalo.
Las invenciones que se le atribuyen son: la sierra, cuya idea se dice que le fue inspirada por la espina de un pescado o la mandíbula de una serpiente, el formón, el compás y el torno de alfarería. Sus habilidades provocaron los celos de Dédalo, quien terminó...
CONCEPTO DEL COMPAS
Arquímedes estudió ampliamente las secciones cónicas, introduciendo en la Geometría las primeras curvas que no eran ni rectas ni circunferencias, aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los delcilindro y el cono.
Apolonio trabajó en varias construcciones de tangencias entre círculos, así como en secciones cónicas y otras curvas
En efecto, Tales permaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los sacerdotes y escribas egipcios todo lo referente a sus conocimientos en general, y estos quedaron asombrados cuando fue capaz de medir la altura de la Gran Pirámide deGiza|Pirámide de Keops y de predecir un eclipse solar.
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámicas, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales -un cuadrado cualquiera, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo...- que pueden sermanipulados mentalmente, con la sola ayuda de la regla y el compás. Aparece por primera vez la Demostración matemática demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento, aunque en un primer momento fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.
La figura de Pitágoras y de la secta por él creada (los pitagóricos) tiene un papel central, pues eleva a lacategoría de elemento primigenio el concepto de número (filosofía que de forma más explícita o más implícita, siempre ha estado dentro de la Matemática y de la Física), arrastrando a la Geometría al centro de su doctrina -en este momento inicial de la historia de la Matemática aún no hay una distinción clara entre Geometría y Aritmética-, y asienta definitivamente el concepto de demostración(éste ya sí coincide con el concepto de demostración formal) como única vía de establecimiento de la verdad en Geometría.
Esta actitud permitió (aun fuera de la secta) la medición del radio de la tierra por Eratóstenes, así como la medición de la distancia a la luna, y la invención de la palanca por Arquímedes, varios siglos después.
En el seno de la secta de los pitagóricos surge la primera crisisde la Matemática: la aparición de los Inconmensurabilidad inconmensurables, pero esta crisis es de carácter más aritmético que geométrico.
Surge entonces un pequeño problema a nivel lógico, que consiste en lo siguiente: una demostración parte de una o varias hipótesis para obtener un resultado denominado tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se haextraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin finen el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar.
En la mitología griega Perdix (en griego Πέρδιξ), era el hijo de la hermana de Dédalo, de quien fue alumno. Se le considera el inventor de varios instrumentos, principalmente para trabajar la madera. Perdix es a veces confundido con Talos (llamándose entonces Perdix a la hermana de Dédalo) o Calos, pero según losmitógrafos es mejor considerar las diversas leyendas sobre los tres como referidas a una única persona, a saber, el sobrino de Dédalo.
Las invenciones que se le atribuyen son: la sierra, cuya idea se dice que le fue inspirada por la espina de un pescado o la mandíbula de una serpiente, el formón, el compás y el torno de alfarería. Sus habilidades provocaron los celos de Dédalo, quien terminó...
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