El concepto de función en las instituciones secundarias

Concepciones de docentes sobre enseñanza-aprendizaje del tema funciones
Castro Nora; Pia Salvadori Andrea; Botta Gioda Rosana; Prieto Fabio; Dal Bianco Nydia; Martínez Silvia; Lee Mei Yi.1

Resumen
Como docentes de matemática de primer año de la Universidad, para alumnos de carreras “no matemáticas”, estamos preocupados por las reiteradas dificultades que presentan los alumnos al tener queaplicar el concepto función en la resolución de situaciones problemáticas. Por ello nos propusimos responder algunos interrogantes indagando sobre los contenidos curriculares y analizando la enseñanza de este tema en el nivel Polimodal y en primer año de la Universidad en el marco de un proyecto donde uno de sus objetivos es analizar estrategias de enseñanza-aprendizaje y buscar otras para mejorar orevertir la situación.

Introducción El concepto función, es de suma importancia en la enseñanza de la matemática, pues se lo considera como elemento unificador, generalizador y de naturaleza modelizadora. Además su aprendizaje es un tema presente en los currículos escolares de los distintos niveles de la Educación, motivo por el cual ha sido objeto de muchas investigaciones en Didáctica de laMatemática. Las cuestiones estudiadas contemplan diversos aspectos de la problemática planteada por los procesos de enseñanza y aprendizaje sobre la noción de función. Como docentes de matemática para alumnos de carreras “no matemáticas”, estamos preocupados por la situación actual con respecto al “conocimiento” y a la dificultad que tienen los alumnos al aplicar conceptos relacionados con estetema en la resolución de alguna situación planteada. Acordamos con lo que expresa Hitt (1996): “La aprensión del concepto de función no parece una tarea fácil, la gran cantidad de investigaciones realizadas con estudiantes para detectar obstáculos en el aprendizaje del concepto confirman la dificultad de aprensión del concepto". Reconociendo que es un concepto complejo debido a que se expresa en unamultiplicidad de registros y genera diferentes niveles de abstracción y de significados, el aprendizaje del tema función es uno de los principales objetivos en la enseñanza del Análisis Matemático o Cálculo y su importancia se debe a que es indispensable para la comprensión de conceptos tales como continuidad, límite o derivada de funciones entre otros.
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Facultad de Ciencias Exactas yNaturales. UNLPam. Uruguay 151, Santa Rosa, La Pampa. Argentina rbotta@cpenet.com.ar , nora@exactas.unlpam.edu.ar

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Por tal motivo, y como integrantes de un proyecto de investigación que tiene como uno de sus objetivos, analizar las situaciones de enseñanza-aprendizaje “problemáticas” y buscar estrategias para mejorar o tratar de revertir esa situación, nos propusimos en primer lugar, repensar oresponder algunos interrogantes con el fin de indagar sobre la enseñanza de este tema en el nivel Polimodal y en los primeros años de la Universidad, por medio de encuestas a docentes y analizando los contenidos curriculares. Presentamos en este trabajo algunas observaciones que realizamos al analizar el material curricular y procesar las encuestas realizadas a niveles. Desarrollo El conceptofunción en los currículos En general podemos decir que en el tratamiento del tema en EGB 3 se utiliza el lenguaje de las funciones de manera más bien intuitiva, sin que sea indispensable la formalización. Se pretende comprobar si se conocen las características de las funciones: constantes, lineales, cuadráticas, por ello, uno de los objetivos es representar gráficamente e interpretar las mismas através de sus elementos característicos (pendiente de la recta, intersección con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola). Mientras que en el material curricular del nivel Polimodal, vigente en la Provincia de La Pampa, de Matemática I, II y III se recomienda explícitamente: “Modelizar fenómenos físicos, biológicos, químicos, etc; utilizando distintos tipos de funciones, ecuaciones,...