EL CONCEPTO DE MATRIZ

. EL CONCEPTO DE MATRIZ
El objeto con que se representan las conexiones en la anterior página es una matriz. En general, una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Loselementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.
Normalmente lasmatrices son designadas por letras mayúsculas.
Los elementos de una matriz se identifican por la fila y la columna que ocupan. Así, designaremos por a32 el elemento que está situado en la tercera fila ysegunda columna de la matriz A.
El número de filas y columnas que tiene una matriz se llama dimensión de la matriz.
Dos matrices son iguales si son de igual dimensión y coincide el valor de loselementos que ocupan la misma posición en ambas.
Dimensiones de una matriz
Las dimensiones de una matriz son el número de renglones por el número de columnas. Si una matriz tiene arenglones y b columnas, esuna matriz a × b. Por ejemplo, la primer matriz mostrada a continuación es una matriz 2 × 2; la segunda es una matriz 1 × 4; y la tercera es una matriz 3 × 3.



Cuando suma y resta matrices, susdimensiones deben ser iguales; cuando las multiplica, sus dimensiones deben ser compatibles.


Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.

Matriz columna
La matriz columna tiene unasola columna

Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensiónmxn.

Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a lamatriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt · At
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos sonceros.

Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos...