el conocimiento

Páginas: 14 (3275 palabras) Publicado: 24 de octubre de 2013
PRUEBA DE HIPOTESIS: (Estadísticos de prueba)
I.

DEFINICIONES PRELIMINARES:


¿QUÉ ES UNA HIPÓTE SIS?
Es un respuesta a priori a un problema.



¿QUÉ ES UNA HIPÓTE SIS ESTADÍS TIC A?
Es un enunciado acerca del valor de un parámetro poblac ional



¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE HIPÓTESI S?
Es un procedimiento basado en la información muestral y en la teoría de probabilidad, paradeterminar si una hipótesis estadística debe ser aceptada o rechazada.



¿QUÉ CLASES DE HIPÓTESIS EXISTEN?
HIPOTESIS NULA.
• Se denota por Ho.
• Es una afirmación o enunciado tentativo que se realiza acerca del valor de un parámetro
poblacional.
• Por lo común es una afirmación acerca del parámetro de población cuando toma un valor
específico.
HIPOTESIS ALTERNATIVA.
• Se denota por H1.• Es una afirmación o enunciado contraria a la presentada en la hipótesis nula



¿QUÉ ERRORES SE COMETEN EN UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS?
Error Tipo I:
• Se comete este error cuando se rechaza la hipótesis nula, cuando es verdadera.
• Se denota por α = P(Rechazar Ho/Ho es verdadera)
Error Tipo II:
• Se comete este error cuando se acepta la hipótesis, cuando es falsa.
• Se denota por β =P(Aceptar Ho/Ho es falsa)



Nivel de Significancia ( )

Para ser muy cuidadosos en no cometer el error tipo 1, debemos especificar la probabilidad de
rechazar H0 , denotada por  . A ésta se le llama nivel de significancia.
Nivel de Significancia: La probabilidad ( más alta de rechazar H0 cuando H0 es cierto se llama
nivel de significancia.
Comentario: Para mantener la probabilidad decometer el error tipo 1 baja, debemos escoger un valor pequeño de .

Usando un valor pre-asignado de  se construye una región de rechazo o región crítica en la
curva normal estándar o en la curva t que indica si debemos rechazar H0 .
Región Crítica o de Rechazo: Una región crítica o de rechazo es una parte de la curva de z o de
la curva t donde se rechaza H0 .
La región puede ser de una colao de dos dependiendo de la hipótesis alterna.

Ejemplos

Para H1 :  > valor aceptado, la región de rechazo está dada por:


1

(cola derecha, z ó t)
Para H1 :  < valor aceptado, la región de rechazo está dada por:


(cola izquierda, z ó t)

Para H1 :   valor aceptado, la región de rechazo es de dos colas y está dada por:
(2-colas, z ó t)
/2



/2

ETAPAS DE UNAPRUEBA DE HIPÓTESIS
• Plantear la hipótesis nula y alternativa.
• Especificar el nivel de significancia (o confianza) que se va a utilizar.(Generalmente la
plantea el investigador)
• Elegir el estadístico de prueba que debe ser especificado en términos de un estimador del
parámetro a probar.
• Establecer el valor o valores críticos para rechazar o aceptar Ho. (Se encuentran en la
tabla deprobabilidades)
• Determinar la Región de Aceptación y de Rechazo, en función a los v alores críticos.
• Dar conclusión respectiva

II. FORMULAS DE LOS ESTADISTICOS DE PRUEBA:
FORMULAS DE LOS ESTADISTICOS DE PRUEBA
I. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA EL PROMEDIO POBLACIONAL:
A. Si la varianza poblacional se conoce y n es mayor de 30:
Estadístico de prueba:
Valor crítico:

Z 

x



Z t Z / 2

(distribución normal)

n
B. Si la varianza poblacional no se conoce y n es menor o igual a 30:
Estadístico de prueba:
Valor crítico:

t

x
s
n

t t  t (  / 2, n 1)

(distribución t de student)

II. PRUEBA DE HIPOTESS PARA LA PROPORCION POBLACIONAL
Estadístico de prueba:

Z

pP
pq
n

Valor crítico:

Z t  Z / 2

Esta formula es tanto para muestrasgrandes como para muestras pequeñas.

2

III. PRUEBA DE HIPOTES IS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS
A. Si las varianzas poblacionales se conocen y las muestras son de tamaño n1 >30 y n2 >30
(grandes):
Estadístico de prueba:
Valor crítico:

Z

( x1  x2 )  ( 1  2 )

1
n1



Z t  Z / 2

2
n2

B. Si las varianzas poblacionales se desconocen y las muestras son de...
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