el crecimiento de VON BERTALAFFY

3. CRECIMIENTO

3.1 Crecimiento en longitud y peso
3.2 Conversión de longitud a edad
3.3 Ejercicios

3.1 Crecimiento en longitud y peso
Para el análisis de poblaciones conviene expresar el crecimiento de los peces en forma de una expresión matemática. El requisito básico es obtener una expresión que dé el tamaño (en longitud o en peso) de un pez a una edad determinada cualquiera, esaexpresión debe estar de acuerdo con los datos observados sobre tamaños o pesos a ciertas edades, y debe tener una forma matemática que pueda ser incorporada con suficiente facilidad en las expresiones que den el rendimiento. Estrictamente, la mayoría de los análisis de poblaciones están interesados más directamente en las tasas de crecimiento, es decir, en el aumento en peso o en longitud por unidadde tiempo, más que en el tamaño a diferentes edades, debido a que muchos de los problemas que se plantean en la evaluación de las pesquerías son esencialmente problemas de comparación del peso ganado por la población debido al crecimiento, y el peso perdido por mortalidad natural. Algunas veces, por ejemplo cuando se considera el efecto de un aumento en el tamaño de primera captura, esparticularmente importante conocer la tasa de crecimiento durante un período de la vida relativamente corto, es decir, conocer cuánto tiempo necesitará el pez para aumentar del peso antiguo de primera captura al nuevo peso. Hay, por lo tanto, buenas razones para preferir, permaneciendo igual todo lo demás, un método de ajuste de ecuaciones a tasas de crecimiento, más que a datos de tamaños a ciertas edades.Otras características deseables en una ecuación de crecimiento son que el trabajo necesario para ajustarla a los datos observados no sea mucho; que el número de las constantes utilizadas sea pequeño; que siempre que sea posible esas constantes tengan un significado biológico; y que, si se extrapola hasta edades más allá de las usadas al ajustarlas, no lleve a resultados poco razonables.
Existeuna considerable cantidad - cada vez mayor - de trabajos y publicaciones sobre ecuaciones de crecimiento que abarcan una amplia gama de ecuaciones posibles, ninguna de las cuales parece ser enteramente satisfactoria en todas las situaciones. En realidad, es improbable que una fórmula simple sea siempre capaz de describir el crecimiento de un solo pez a lo largo de la mayor parte de su vida,durante la cual pueden existir grandes diferencias en las condiciones de disponibilidad de alimentos, esfuerzo reproductivo, etc. Estas notas no pretenden dar una reseña completa de las ecuaciones de crecimiento, sino que se ocuparán principalmente de una ecuación particular, la debida a VON BERTALANFFY, que satisface los dos criterios más importantes: se ajusta a la mayoría de los datos observados decrecimiento de peces, y puede incorporarse fácilmente a modelos para evaluación de poblaciones.
Si los valores de la longitud de un pez, crustáceo, o lamelibranquio, se indican gráficamente en función de la edad, se obtiene generalmente una curva, cuya pendiente disminuye continuamente al ir aumentando la edad, y que va aproximándose a una asíntota superior, paralela al eje de las X (véase fig.3a). Las curvas de peso respecto a la edad también tienden a un valor asintótico superior, pero forman generalmente una curva sigmoidal asimétrica, la cual tiene su inflexión en un punto equivalente a un tercio del peso asintótico (véase fig. 3b).
Si se trazan gráficamente los valores de la tasa de crecimiento en longitud, es decir, de, respecto a la longitud, el resultado, con frecuencia, vienerepresentado por una línea recta que corta al eje de las X en un punto L más allá del cual el pez no crecerá. Este corresponde generalmente a la asíntota del gráfico de longitud respecto a edad. Si la tasa de aumento de longitud está relacionada linealmente con la longitud, entonces, en términos matemáticos, se puede escribir:
(3.1)
en la cual L es el valor de l para el que la tasa de...