el cruce por el paramo de pisba

Vector
Un vector es una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección u orientación, la cual puede ser representada en coordenadas polares o mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas positivos. Alternativamente, de un modo más formal y abstracto, un vector es una magnitud física, que fijada una base, se representa poruna secuencia de números o componentes independientes tales que sus valores sean relacionables de manera sistemática cuando son medidos por diferentes observadores.
Magnitudes escalares y vectores


Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.



Representación de los vectores
Frente a aquellas magnitudesfísicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc., que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimasmagnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras que son llamadas escalares.
Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmentoorientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, determinada por el ángulo que forma el vector con los ejes de coordenadas. Así pues, podemos enunciar:
Un vector es una magnitud física que tienen módulo y dirección.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar auna "flecha". Su longitud representa el modulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.
Notación
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flechita sobre la letra que designa sumódulo (que es un escalar). Ejemplos:
... representan, respectivamente, las magnitudes vectoriales de módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud vectorial también se representa encerrando entre barras la notación correspondiente al vector: ...
En los textos manuscritos escribiríamos: ... para los vectores y ... o ... para los módulos.
Cuando convenga, representaremos la magnitudvectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento orientado que la representa geométricamente; así, designaremos los vectores representados en la Figura 2 en la forma , ... resultando muy útil esta notación para los vectores desplazamiento.
Además de estas convenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo encima, porejemplo .
Tipos de vectores
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
Vectores fijos o ligados: están aplicados en un puntoen particular.
Podemos referirnos también a:
Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
Vectores concurrentes: sus rectas de acción concurren en un punto propio o impropio (paralelos).
Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de...