El cubo
Páginas: 2 (254 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2012
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, ademásde ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelasdos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el restode los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
VOLUMEN YAREA
Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:
Y el área total de sus caras A (que es6 veces el área de una de ellas, Ac), es mediante:
SIMENTRIA
Un hexaedro regular (o cubo) tiene quince ejes de simetría de orden cuatro: lasrectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden dos: las rectas que unen los centrosde aristas opuestas; nueve planos de simetría; tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seisformados por los pares de aristas opuestas; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 48:2x(3x4+6x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, el denominado Oh según la notación de Schöenflies.
Un cubo, ademásde ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelasdos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el restode los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
VOLUMEN YAREA
Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:
Y el área total de sus caras A (que es6 veces el área de una de ellas, Ac), es mediante:
SIMENTRIA
Un hexaedro regular (o cubo) tiene quince ejes de simetría de orden cuatro: lasrectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden dos: las rectas que unen los centrosde aristas opuestas; nueve planos de simetría; tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seisformados por los pares de aristas opuestas; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 48:2x(3x4+6x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, el denominado Oh según la notación de Schöenflies.
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.