El cuerpo humana

1
Actividades complementarias

Índice
1. Números reales ................................................................................................................................

2

2. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones ..................................................................................

6

3. Trigonometría......................................................................................................................................

10

4. Vectores ................................................................................................................................................

14

5. Geometría analítica plana ............................................................................................................

186. Cónicas ................................................................................................................................................

22

7. Números complejos ........................................................................................................................

26

8. Funciones, límites y continuidad..............................................................................................

28

9. Funciones elementales..................................................................................................................

32

10. Derivadas ............................................................................................................................................

36

11. Derivadas y representacióngráfica ........................................................................................

40

12. Integración ..........................................................................................................................................

44

13. Distribuciones bidimensionales................................................................................................

48

14. Combinatoria ......................................................................................................................................

52

15. Probabilidad ........................................................................................................................................

56

16. Distribuciones de probabilidad..................................................................................................

60

BACHILLERATO

Actividades complementarias

1

Números reales
Propuesta A

1. Indica el conjunto numérico más pequeño al que pertenece cada uno de los siguientes números.
12
b) ᎏᎏ
3

a) Ϫ͙9
ෆ

c) 12,24242424…

e) 3,14 ϩ ␲

d) 1,122333444455555…
25
8

256
81

22
7

377
120

2. Ordena demenor a mayor los siguientes números: ᎏᎏ , ᎏᎏ , ᎏᎏ y ᎏᎏ .
3. La siguiente tabla muestra aproximaciones por exceso y por defecto del número real ␲ и ͙3. Complétala utilizando
ෆ
las aproximaciones correspondientes de los números ␲ y

ෆ
͙3,

calculando en cada caso el error absoluto cometido.
␲ ؒ ͙3
ෆ

␲

3

Por defecto

3,141

1,732

Por exceso

3,142

1,733

Error

4.Representa en la recta real los siguientes intervalos.
a) (3, 5)

b) (4, 6]

c) [2, 6]

d) [Ϫ1, 3)

5. Utilizando el teorema de Tales, representa en la recta real los siguientes números racionales.
1
a) ᎏᎏ
4

3
b) Ϫᎏᎏ
4

5
c) ᎏᎏ
3

5
d) ᎏᎏ
6

6. Escribe en forma de potencia y lo más simplificadamente posible las siguientes expresiones.
a) 4x 2 и 3x 4

d) x Ϫ3 и

j)ෆ
͙2x
͙ෆ
3

2
e) ᎏᎏ
2x
͙ෆ

ෆ
͙x 3

3x ϩ 1
h) ᎏᎏ
3
ෆෆ
͙3x ϩ 1

k)

x
͙ෆ
ෆ
͙͙ෆෆ

2x 2
f) ᎏᎏ
4
x
͙ෆ

1

b) 5(x 3)ᎏ3ᎏ
c) x 2 и

2x 3
g) ᎏᎏ
x͙x
ෆ

3

ෆ
͙x 2

i) 22x и 32x и 42x

l)

ෆ
ෆ1
ෆ ϩෆ
͙͙͙(xෆ)ෆෆ

3

3

2

2

7. Representa los siguientes conjuntos de números en la recta real.
a) ͉ x Ϫ 1 ͉ ϭ 3

b) ͉ x Ϫ 1 ͉ Ͻ 3

8. Simplifica...