El Cálculo Integral

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420003263900880008851265Adrián Cruz Gómez 450000Adrián Cruz Gómez 420003263900175001760220Cálculo integralMta. Mireya Terran Díaz450000Cálculo integralMta. Mireya Terran Díaz

CÁLCULO
El cálculo integral, es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las integrales y las anti derivadas. Se emplea máspara calcular áreas y volúmenes. Fue usado principalmente por Aristóteles, Descartes, newton y Barrow.
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO INTEGRAL.
El teorema fundamental del cálculo integral consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Una consecuencia directa de este teorema es la regla de Barrow, denominada en ocasiones segundo teoremafundamental del cálculo, y que permite calcular la integral de una función utilizando la anti derivada de la función al ser integrada.
METODOS DE INTERACCION
Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una anti derivada o integral indefinida de una función. Existen también diferentes tipos de métodos de integración, los cuales, son:Integración directa, Método de integración por sustitución y Método de integración por partes.
¿QUIÉN FUE EL CREADOR DEL CÁLCULO INTEGRAL? 
Isaac Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial. Leibniz fue el primero en publicar un trabajo sobre cálculo, pero quien primero lo desarrollo fue Newton durante los años 1664 a 1666. Newton abordó eldesarrollo del cálculo a partir de La geometría analítica. Creo el Método de Fluxiones el cual son unas reglas para calcular máximos, mínimos y las tangentes (el cual no fue publicado), desarrollando un enfoque geométrico y analítico de derivadas matemáticas las cuales fueron aplicadas en curvas definidas a través de ecuaciones.
NOTACÓN
La notación moderna de las integrales indefinidas fue presentadapor Gottfried Leibniz en 1675. Para indicar summa (ſumma; en latín, "suma" o "total"), adaptó el símbolo integral, "∫", a partir de una letra S alargada. La notación moderna de la integral definida, con los límites arriba y abajo del signo integral, la usó por primera vez Joseph Fourieren Mémoires de la Academia Francesa, alrededor de 1819–20, reimpresa en su libro de 1822. En la notación matemáticaen árabe moderno, que se escribe de derecha a izquierda, se usa un signo integral invertido.

CALCULO DIFERENCIAL
El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. Elprincipal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
Una noción estrechamente relacionada es la de Diferencial de una función. En el estudio del cambio de una función cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tanpequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa enla cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de  en cada punto . Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer...