El diagrama de tallos y hojas

EL DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS 
Dado un conjunto de datos formado por observaciones, las cuales pueden ser representadas mediante y donde cada tiene por lo menos dos dígitos. Una forma rápida de obtener una representación visual del conjunto de datos es construir un diagrama de tallos y hojas. Este diagrama es usado cuando hay un número no muy pequeño de datos. Los siguientes son los pasos paraconstruir un diagrama de tallos y hojas:
1. Seleccionar uno o más dígitos iniciales para los valores de tallo. El dígito(s) final(es) se convierte (n) en hojas. Para facilitar la determinación de la forma de la distribución de los datos se necesitan al menos 5 tallos.
2. Hacer una lista de valores de tallo en una columna vertical.
3. Registrar las hojas por cada observación junto alvalor correspondiente del tallo.
4. Indicar las unidades para tallos y hojas en algún lugar del diagrama.
Muchos de los procedimientos estadísticos que se desarrollarán en la siguientes unidades suponen que la variable aleatoria estudiada tiene al menos una distribución aproximadamente normal, para la cual el diagrama de tallos y hojas tiene forma de campana.
Los diagramas de tallos yhojas nos dan una idea de la localización de los datos y de la forma de la distribución. Esta técnica funciona bien para los conjuntos de datos que no tienen una dispersión muy grande.
Ejemplo 
La siguiente tabla representa el porcentaje de algodón en un material utilizado para la fabricación de camisas para caballeros.
Tabla 1. Datos del porcentaje de algodón
 
33.1 | 35.3 | 34.2 | 33.6 |33.6 | 33.1 | 37.6 | 33.6 |
34.5 | 34.7 | 33.4 | 32.5 | 35.4 | 34.6 | 37.3 | 34.1 |
35.6 | 35.0 | 34.7 | 34.1 | 34.6 | 35.9 | 34.6 | 34.7 |
36.3 | 35.4 | 34.6 | 35.1 | 33.8 | 34.7 | 35.5 | 35.7 |
35.1 | 36.2 | 35.2 | 36.8 | 37.1 | 33.6 | 32.8 | 36.8 |
34.7 | 36.8 | 35.0 | 37.9 | 34.0 | 32.9 | 32.1 | 34.3 |
33.6 | 35.1 | 34.9 | 36.4 | 34.1 | 33.5 | 34.5 | 32.7 |
32.6 | 33.6 | 33.8 |34.2 | 34.6 | 34.7 | 35.8 | 37.8 |
El diagrama de tallos y hojas para los anteriores datos aparece a continuación.
Stem-and-leaf of PORCENTAJE DE ALGODON N = 64 Leaf Unit = 0.10 (el número 1 después del punto significa que se usa una sola cifra decimal).
 
| Tallo | Hojas |
6 | 32 | 156789 |
18 | 33 | 114566666688 |
(21) | 34 | 011122355666667777779 |
25 | 35 | 00111234456789 |11 | 36 | 234888 |
5 | 37 | 13689 |
Algunas veces, la utilización del primero o de los dos primeros dígitos de los datos puntuales como tallos no proporcionan suficientes tallos como para permitirnos detectar la forma de su distribución. Una manera de solucionar esto es utilizar tallos dobles. Es decir, utilizar cada tallos dos veces: una vez para trazar las hojas inferiores 0, 1, 2, 3, 4, y acontinuación nuevamente para trazar las hojas superiores 5, 6, 7, 8, 9. El siguiente gráfico ilustra lo anterior
| Tallos | Hojas |
1 | 32 | 1 |
6 | 32 | 56789 |
9 | 33 | 114 |
18 | 33 | 566666688 |
25 | 34 | 0111223 |
(14) | 34 | 55666667777779 |
25 | 35 | 001112344 |
16 | 35 | 56789 |
11 | 36 | 234 |
8 | 36 | 888 |
5 | 37 | 13 |
3 | 37 | 689 |

     ¿Qué es y quémedidas se usan en su construcción? Es un gráfico representativo de las distribuciones de un conjunto de datos en cuya construcción se usan cinco medidas descriptivas de los mismos, a saber: mediana, primer cuartil, tercer cuartil, valor máximo y valor mínimo. |
         ¿Qué información muestra?Esta presentación visual, asocia las cinco medidas que suelen trabajarse de forma individual.Presenta al mismo tiempo, información sobre la tendencia central, dispersión y simetría de los datos de estudio. Además, permite identificar con claridad y de forma individual, observaciones que se alejan de manera poco usual del resto de los datos. A estas observaciones se les conoce como valores atípicos. Por su facilidad de construcción e interpretación, permite también comparar a la vez varios...