El Docente Y Las Matematicas

DEL ALUMNO
El problema psicológico
El conocimiento de la psicología de los alumnos es el principio de toda pedagogía. De los tres elementos que entran en juego en la enseñanza, “sujeto” (alumno) “objeto” (materia que se enseña) y “agente ejecutor” (profesor), el más importante según la pedagogía moderna es el sujeto, y también el más complejo.
El profesor debe de elegir convenientemente lostemas y métodos de enseñanza adaptados en todo momento a las condiciones psicológicas del alumno.
Dice al respecto el psicopedagogo Alfredo D. Calcagno:
Opina que la adolescencia es una etapa de cambios, anhelos, sentimientos, tristezas, apasionadas ambiciones que el joven atraviesa a lo largo de su vida siempre con el deseo de ser comprendido y apoyado.
Este es un cuadro de momentos típicos,aunque no generales del desarrollo juvenil, a lo largo de los años de la adolescencia, prolongados en los primeros años de la juventud.
Vemos que la adolescencia se nos presenta, en el desarrollo psíquico y fisiológico del hombre.

Tipos psicológicos respecto de la matemática
Poincaré dice: existen dos tendencias opuestas de los grandes y pequeños matemáticos. Unos están preocupados por lalógica y los otros se dejan guiar por la intuición.
La materia a tratar no le impone uno u otros métodos. A los primeros se le llama analistas y los otros geómetras tampoco la educación ha desarrollado en ellos una de las dos tendencias.
Por ejemplo citamos a varios matemáticos.
Veamos qué pasa.
Quiero hablar de Bertrand y de Hermite. Han sido alumnos de la misma escuela, han recibido la mismaeducación la misma influencia y sin embargo, qué divergencia.
Esta diferencia se manifiesta es sus escritos, en su enseñanza y en su manera de hablar.
Mientras Bertrand esta siempre en acción; ora parece discutir con algún enemigo exterior, ora dibuja con un ademán las figuras que estudia; con Hermite ocurre todo lo contrario: sus ojos parecen huir del contacto con el mundo. No es fuera, es dentrodonde busca la visión de la verdad.
Desde otro punto de vista, A. Muller clasifica a los alumnos, según la predisposición para la matemática, en los siguientes tipos:
TIPO A: Teórico
TIPO B: Mecanizador
TIPO C: Aplicador
TIPO D: Imaginativo
TIPO E: Refractario

Comprender la matemática

Saber repetir la definición de un concepto o la demostración de un teorema no significa, a menudo,que se haya entendido la definición o la demostración; la repetición memorista no basta para penetrar en ese intuido de las relaciones necesarias entre hipótesis y tesis.

¿Qué es comprender?

Para algunos, cuando hayan hecho de estar con nuestra transición dirían, he comprendido y no para la mayor parte porque casi todos un mucho más exigentes, quieren saber, no solamente si los silogismos deuna demostración son correctos, sino porque se unen en tal orden y no en el otro. Después de la etapa del sentido común, el pensamiento humano pasa a la etapa científica caracterizada por la triple operación de verificar los resultados "precisar" mismos y sobre todo, hacerlos utilizables. Esto es lo que Poincaré examina, señalando muy claramente que la verdadera razón radica en el sentido que debedarse a la palabra "entender", y luego dice: para la enseñanza sea oral o escrita, cada parte del argumento debe expresarse en forma plenamente consciente; correspondientes clarificación simultánea de las etapas de la verificación y "precisión".

En el caso contrario, hay dos actitudes posibles mencionadas por Poincaré. La masa general es la segunda: el estudiante siente que algo le falta, perono puede saber en qué consiste, sino vence esta dificultad, está perdido.

En el primer de los casos mencionados por Poincaré, el estudiante, al no encontrar ningún proceso sintético sigue sin él. Estas observaciones nos hacen ver que debe constituir preocupación fundamental del profesor. Orientar su esfuerzo didáctico a conseguir que los alumnos, no solamente repitan el mecanismo formal de...