El Efecto Piccard

El efecto Piccard explica la interacción de los creadores de la economía matemática, León Walras y un matemático profesional, Antoine Paul Piccard, los cuales trabajaron conjuntamente para el avance de la construcción teórica emprendida por Walras. El motivo era hallar un procedimiento matemático para derivar las curvas de demanda individuales de las utilidades marginales de los agenteseconómicos. Sin embargo Walras, aunque que ya tenía planteado la estructura de su teoría de su teoría del equilibrio, no contaba con una solución matemática que le permitiera unir el equilibrio para el intercambio de dos mercancías al comportamiento de dos agentes individuales, expresado a través de las derivadas de los bienes intercambiados. Por cierto una lectura “tentativas” (Walras, 1987, 329-59)emprendidas por el creador de la economía matematica, en 1860, y 1869-70, demuestra que a principios de los años 70, Walras no habia tenido éxito en el logro de una solucion matematica para su problema.
Por consiguiente Walras había entrevisto la solución matemática para el equilibrio en términos de contar ecuaciones e incógnitas  y disponía de una estrategia para extender el equilibrio del intercambiode dos mercancías a múltiples mercancías.
Si bien, al intentar asimilar la rareté a la densidad, es decir, al querer arribar a fórmulas acabadas de la mecánica, sin haber mediado un procedimiento matemático explícito, vuelve a caer en el mismo pecado heurístico de querer encontrar el Polo Norte cuando se trataba de embarcarse en una expedición matemática. Por eso, Walras vuelve al mismo tema dela falta de unidades de medida. «La utilidad no se pesa. La necesidad no se mide-; afirma en tono lapidario. Por eso concluye que la única relación susceptible de expresión matemática es el precio, como función de la cantidad de una mercancía y, en lo que es un síntoma de su falta de dirección en este momento de su trabajo teórico, concluye que la rareté no sirve de base para consideracionesmatemáticas.
En efecto se dio la intervención de Piccard en la teoría de Walras, por consiguiente hizo que Walras pensará de otra forma. Sin embargo, y como balance de esta segunda tentativa puede concluirse; que si bien la estrategia de conjunto -en términos de la arquitectura formal de su obra- ya estaba lista, la solución al problema matemático decisivo para su construcción aún le era esquiva. Esmás: al desempolvar la utilidad o la rareté, en el sentido de su padre, Walras había encontrado una variable que sería clave para la solución matemática de su problema constructivo. Sin embargo, su forma equívoca de entender las analogías matemáticas y su concepto del lenguaje como simple medio o firma de representación -así fuera el más preciso y exacto, según su propia opinión- lo mantienenatrapado en el mismo tipo de error.
¿Qué le queda a Walras? Pedir ayuda; por supuesto, y aunque no sabemos la fecha exacta de lo que podría ser el inicio de una de las primeras interacciones entre la naciente economía matemática y un practicante de las matemáticas, no hay duda alguna que Walras le planteó a Piccard el problema que lo había desvelado durante tantas noches. La respuesta del segundo esel memorando de dos páginas mencionado más arriba. Las primeras líneas del texto de Piccard muestran una diferencia decisiva entre su procedimiento y el de Walras. Mientras éste intentó varias veces llegar a la analogía definitiva y formal entre la formulación del valor y la de la velocidad y la densidad, Piccard opta por plantear el problema en términos matemáticos estrictos. Sus primeras líneasson un modelo de claridad y precisión:
Dada la curva de necesidad para dos mercancías A y B, y para la misma persona, que sólo posee la mercancía A, encontrar la curva de demanda para la mercancía B (Walras, 19&5, L211, n4).
Una vez planteado el problema inicial, Piccard procede a representarlo en forma geométrica en dos gráficos en los que aparecen las cantidades intercambiadas de B en...