El enfoque comunicativo-Marta Marín

SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANA

“Los números romanos son un sistema de numeración, constituidos por un conjunto de símbolos y reglas determinados para representar números”

ORIGEN:

El sistema de numeración romana fue desarrollada durante la antigua Roma (750 A.c. hasta el año 476 A.c. hasta la caída del Imperio Romano de occidente) siendo utilizada por todo su imperio. El mismo difundió entoda Europa, norte de África y Asia Occidental su propio sistema de numeración, que todavía se utiliza en algunos contextos especiales.
Para efectuar las operaciones aritméticas, no utilizaron sus cifras, sino ábacos. El sistema resultaba muy práctico para realizar sumas y restas, aunque no multiplicaciones y divisiones. Por ello, a pesar que se conserva para indicar ciertas cantidades, desde elRenacimiento fue desplazado por el sistema indo-arábigo.
La contribución de los romanos a las matemáticas estuvo limitada a algunas nociones de Agrimensura, surgidas de la necesidad de medir y fijar las fronteras del vasto imperio.

CARACTERÍSTICAS Y LEYES DE FORMACIÓN:

La característica principal que encontramos en este sistema es que se utilizan algunas letras mayúsculas como símbolos paralos números a representar. Los símbolos literales empleados estaban compuestos por siete letras:

I V X L C D M

Corresponde a un sistema decimal ya que tienen unidades, decenas, centenas, millares y así sucesivamente.
Otra de las características es que es NO POSICIONAL. Este sistema literal de numeración no utiliza el principio del valor relativo, el valor de los símbolos siempre es el mismosin que influya el lugar que ocupan, aunque a pesar de que puedan colocarse en cualquier orden, adoptaron siempre una determinada posición. Además no utiliza el cero para designar la inexistencia de elementos, cada símbolo representa un número determinado.
Es un sistema de notación aditiva, porque acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas, centenas… necesarias hasta completar elnúmero.
En la numeración romana tampoco encontramos números negativos.
A diferencia de los egipcios, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, ubicados de mayor a menor valor.

Los símbolos se clasifican en:

• Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetir hasta tres veces.
• Secundarios: V, L, D, los cuales no pueden repetirse.

Y se combinan de acuerdo con las siguientesreglas:

1º- Cuando se escriben dos símbolos distintos:

a) si el menor figura a la derecha, se suma:


VI= 5+1= 6 LX= 50+10= 60
XV= 10+5= 15 CL= 100+50= 150

b) si el menor figura a la izquierda, se resta:


IV= 5-1= 4 XC= 100-10= 90
XL= 50-10= 40 CD= 500-100= 400

2º- Solamente pueden restarse los tres números siguientes:

I X C

I se resta solamente de los dos que le siguen,V y X:

IV= 5-1= 4 IX= 10-1= 9

X se resta solamente de los dos que le siguen, L y C:

XL= 50-10= 40 XC= 100-10= 90

C se resta solamente de los dos que le siguen, D y M:

CD= 500-100= 400 CM= 1000-100= 900

• Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes.

3º- a) Los símbolos I, X, C, y M (de tipo 1) no pueden repetirse mas de tres veces seguidas.3= III 4= IV NO IIII
30= XXX 40= XL NO XXXX
300= CCC 400= CD NO CCCC
3000= MMM 4.000= IV NO MMMM

b) No se permite la repetición de una misma letra de tipo cinco, V, L, D; su duplicación es una letra de tipo uno (I, X, C, M)

4º- Para números con valores iguales o superiores a 4.000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es pormil (agregar 3 ceros):


IV= 4 IV= 4.000 IV= 4.000.000
XII= 12 XII= 12.000 XII= 12.000.000
V= 5 V= 5.000 V= 5.000.000

En la actualidad se usan principalmente:

• En los números de capítulos y tomos de una obra, libros.
• En los nombres de papas, reyes y emperadores.
• En los actos y escenas de una obra de teatro.
• En la notación de siglos y especialmente en las inscripciones...