el engaño triangular

a anterior semana vimos ante nosotros el engaño triangular donde un triángulo pasaba de tener un área menor a un área mayor, así se desafiaba al lector a encontrar el engaño; esto con trabajo puedehacerse. Así, que si usted desea seguir con el misterio o desvelarlo por usted mismo no mire lo que a continuación voy a escribir.
Los números del engaño
Antes de entrar de lleno en el engaño,habremos de hablar de la sucesión de Fibonacci, la cual es bastante popular en matemáticas, los dos primeros números de esta sucesión son el número uno, a partir de ahí el siguiente número a dos números esla suma de estos dos números. Así, es fácil ver que la sucesión de Fibonacci toma la forma: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...
Estos números tienen unas propiedades interesantes como que unodividido entre el anterior se aproxima a medida que avanzamos en la serie a un número muy especial en matemáticas llamado el número de oro -o la razón áurea- o que permiten describir muchos aspectos dela naturaleza como la reproducción de conejos o el crecimiento de ciertas plantas.
(A la izquierda Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci.)
¿Cómo sucede el engaño?
Fijémonos en el triángulopequeño, su base mide 13 y su altura 5, así su área es la mitad de 8x5; ahora sus piezas son dos triángulos, uno de base 8 y altura 3 y otro de base 5 y altura 2, y un rectángulo de base 5 y altura 3;si nos fijamos este área es menos que la del triángulo de base 13 y altura 5, así el engaño se basa en coger y hacer pasar algo que no es un triángulo por algo que lo es.
Ahora, cómo se calcula laganancia, pues en la reordenación de las piezas los triángulos no varían, pero los rectángulos sí, dándose que se pasa de un rectángulo de dimensiones 5x3 a otro de dimensiones 8x2, y si nos fijamos enesto ganamos un centímetro de área. Lo mismo pasa en el triángulo grande.
Ahora, ¿cómo es engañada nuestra percepción sobre los triángulos? El truco está en el concepto llamado pendiente, así la...