el ensayo



APLICACIONES DE LA DERIVADA (continuación)


PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN (continuación)

Ejercicios para el aula

1. Un granjero que tiene 750 pies de cerca desea encerrar un árearectangular y dividirla en 4 corrales, colocando cercas dentro del terreno paralelas a uno de sus lados. La longitud de la cerca dentro del terreno es
a) 25
b) 50
c) 75
d) 100

2. Uno de los lados de unrectángulo de área 900m2 y perímetro mínimo es
a) 10
b) 15
c) 30
d) 45

3. Hallar el producto mínimo de 2 números cuya diferencia sea 50.
a) -625
b) -265
c) -526
d) -652

4. El número queexcede a su cuadrado en la máxima cantidad posible es
a)
b)
c)
d) 1

5. La máxima diferencia entre un número y su cuadrado es
a)
b)
c)
d) 1

6. Un campesino tiene 120 metros demalla y desea utilizarlos para cercar un campo rectangular que limita con una granja sin cercar el lado que está junto a la granja. La longitud, en metros, del lado paralelo a la granja es
a) 15
b) 30c) 45
d) 60

7. La suma mínima de 2 números positivos cuyo producto sea 169 es
a) 46
b) 36
c) 16
d) 26

8. Sean a y b dos números tal que su producto es 169. Si la suma de ambos esmínima, entonces el valor de uno de ellos es
a) 16
b) 15
c) 14
d) 13

9. El producto máximo de dos números no negativos cuya suma sea igual a 30 es
a) 290
b) 221
c) 210
d) 225

10. El áreamáxima de un rectángulo de 40 metros de perímetro es
a) 200
b) 100
c) 150
d) 125

11. Uno de los lados de un rectángulo de área máxima y 40 metros de perímetro es
a) 20
b) 10
c) 15
d)12.5

12. El perímetro menor de un rectángulo de 900 m2 de área es
a) 60
b) 140
c) 120
d) 180

13. Una persona tiene 200 metros de alambre con que planea cercar un campo rectangular para suspatos. Una de las longitudes de dicho campo (en metros) es de
a) 12.5
b) 25
c) 50
d) 75

14. Sean a y b dos números positivos tales que su suma es 110. El valor de uno de ellos para que el...