El error en matematica

Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

!" interés en investigar la situación,
!" control de los resultados, por parte de los alumnos.
Si el profesor quiere, por ejemplo, fomentar la iniciativa del alumno puede optar por
no incorporar indicaciones sobre la solución al presentar un problema. Este es un
ejemplo de una ruptura del “contrato” habitual, ya que se supone que el profesor "sabela solución", y su función como profesor debería ser "enseñar" ese conocimiento.
23. Analiza esta página de un
texto de primaria.
¿Por qué no podemos hablar
aquí de situación problemática,
propiamente dicha?
¿Piensas que es frecuente este
tipo de situaciones en los libros
de texto?
¿Y en la clase de matemáticas?
¿Qué habría que cambiar en la
situación para convertirla en un
verdaderoproblema?

6. DIFICULTADES, ERRORES Y OBSTÁCULOS
Todas las teorías sobre la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas coinciden en la
necesidad de identificar los errores de los alumnos en el proceso de aprendizaje,
determinar sus causas y organizar la enseñanza teniendo en cuenta esa información. El
profesor debe ser sensible a las ideas previas de los alumnos y utilizar las técnicas delconflicto cognitivo para lograr el progreso en el aprendizaje.
!" Hablamos de error cuando el alumno realiza una práctica (acción, argumentación,
etc.) que no es válida desde el punto de vista de la institución matemática escolar.
!" El término dificultad indica el mayor o menor grado de éxito de los alumnos ante
una tarea o tema de estudio. Si el porcentaje de respuestas incorrectas (índice dedificultad) es elevado se dice que la dificultad es alta, mientras que si dicho
porcentaje es bajo, la dificultad es baja.
Las creencias del profesor sobre los errores de los alumnos dependen de sus propias
concepciones sobre las matemáticas. Aquellos que no han tenido ocasión de conocer
cómo se desarrollan las matemáticas, o no han realizado un cierto trabajo matemático
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Fundamentosde la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

piensan que hay que eliminar el error a toda costa. Cambiar su manera de pensar implica
un cierto cambio en la relación de dicho profesor con respecto a la actividad
matemática.
El modelo de aprendizaje es también determinante. En un aprendizaje conductista, el
error tiene que ser corregido, mientras que es constitutivo del conocimiento enun
aprendizaje de tipo constructivista.
Algunas causas de errores y dificultades son las siguientes:
1. Dificultades relacionadas con los contenidos matemáticos
La abstracción y generalización de las matemáticas es una posible causa de las
dificultades de aprendizaje. El análisis del contenido matemático permite prever su
grado de dificultad potencial e identificar las variables a tener encuenta para facilitar su
enseñanza.
!" A veces el error no se produce por una falta de conocimiento, sino porque el alumno
usa un conocimiento que es válido en algunas circunstancias, pero no en otras en las
cuales se aplica indebidamente. Decimos que existe un obstáculo. Con frecuencia el
origen de los errores no es sencillo de identificar, aunque a veces se encuentran
ciertos erroresrecurrentes, para los cuales la investigación didáctica aporta
explicaciones y posibles maneras de afrontarlos.
Ejemplo
La ordenación de los números decimales 2'47 y 2'328 es una tarea para la que un alto
porcentaje de alumnos dicen que 2'328 es mayor que 2'47, "porque 328 es mayor que 47".
Los números decimales los están considerando como si fueran "dos números naturales
separados por una coma",y comparan ambos números separadamente.

La identificación de tales obstáculos revela complejidades del significado de los
objetos matemáticos que pueden pasar inadvertidas. La superación del obstáculo
requiere que el alumno construya un significado personal del objeto en cuestión
suficientemente rico, de manera que la práctica que es adecuada en un cierto contexto
no se use en otro en el...