El Espectro De Demanda

Método del espectro Capacidad-Demanda
Fundamentos del método
El método se fundamenta en una representación de las características globales no lineales de la estructura, obtenida mediante el reemplazo del sistema no lineal por un sistema lineal equivalente usando como base procedimientos del análisis modal (ATC-40, 1996; FEMA, 1996).

El método consiste en comparar el espectro de capacidad dela estructura con el espectro de la demanda sísmica para identificar el desplazamiento máximo o punto de desempeño, donde la capacidad y la demanda se igualan, permitiendo estimar la respuesta máxima de la edificación, la cual servirá de base para compararla con el nivel de desempeño esperado.
La capacidad de una edificación particular y la demanda impuesta por un sismo dado no son dependientes.De hecho, cuando se incrementa la demanda, la rigidez disminuye y los periodos de vibración se alargan, lo cual se evidencia en el mismo espectro de capacidad. Adicionalmente, aumenta la energía disipada por ciclo, debido a la degradación de resistencia y rigidez, sobre todo cuando la edificación esta en capacidad de experimentar ciclos histereticos grandes y estable, incidiendo directamente en elamortiguamiento efectivo. De manera que, la determinación del desplazamiento donde la capacidad y la demanda se igualan, exige un proceso iterativo en el cual, inicialmente se compara el espectro de capacidad con el espectro de demanda, descrito a través del espectro de respuesta elástico usando 5% de amortiguamiento, que será sucesivamente ajustado por un factor de reducción, que tome en cuentade manera compatible, la disipación histeretica de energía y amortiguamiento efectivo asociado al punto de desplazamiento obtenido en cada fase. Una vez identificado el punto de desempeño asociado a la respuesta sísmica máxima que experimentara la edificación durante el movimiento sísmico especificado, se podrá decidir en función del nivel de desempeño esperado, la aceptabilidad o necesidad deintervención en una edificación existente.
Espectro de capacidad
A través de un análisis estático no lineal incremental de un modelo representativo de la estructura se obtiene una curva, la cual generalmente se representa como el corte basal (Vo), obtenido por varios incrementos del estado de carga lateral, respecto al desplazamiento lateral del último nivel de la edificación (∆n). Esta curvaconsiste en una serie de segmentos de rectas de pendiente decreciente, asociados a la progresiva degradación de la rigidez, la cedencia en elementos y en general al daño. Esto se conoce como “Pushover” y su resultado esta influenciado por el esquema de distribución de carga lateral supuesto. Además, la pendiente de la línea trazada desde el origen de coordenadas hasta un punto de la curva definido porun desplazamiento (d) representa la rigidez efectiva o secante de la estructura asociada a dicho desplazamiento.
Usando propiedades modales asociadas al modo fundamental de vibración, es posible transformar la curva de capacidad a un nuevo formato ADRS (“Acceleration Displacement Response Spectra”) donde se representa la aceleración espectral (Sa), respecto al desplazamiento espectral (Sd),denominado espectro de capacidad. Para esta conversión, cada punto, (Voi, ∆ni) de la curva de capacidad, corresponde a un punto (Sai, Sdi) del espectro de capacidad, según:
Espectro de demanda
La demanda sísmica inicialmente se caracteriza usando el espectro de respuesta elástico de aceleración típicamente definido para un amortiguamiento del 5%, el cual debe ser transformado a un formato ADRS, esdecir, de aceleración espectral (Sa como una fracción de la aceleración de gravedad g) respecto el desplazamiento espectral (Sd). Para dicha conversión cada punto (Sai, Ti) del espectro de respuesta donde Ti, es el periodo en segundos, corresponde a un punto (Sai, Sdi) del espectro de demanda, según:
De manera que el espectro de demanda es una representación grafica de la aceleración máxima de...