El estudio de la Geometria en el Nivel Secundario
Páginas: 13 (3205 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2013
EL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA EN EL NIVEL SECUNDARIO
Dàttoli, Florencia Iris
Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
fdattoli@fio.unicen.edu.ar
Resumen
En el presente trabajo se reflexiona sobre la necesidad de fortalecer el estudio de la Geometría en el Nivel Secundario y la incorporación en los estudios de Profesorados de Matemática demayores contenidos en Geometría plana y del espacio. Dichas reflexiones se respaldan en el marco teórico de R. Duval y en un análisis retrospectivo del rol de la Geometría en el desarrollo de la Matemática, que muestra las causas y la inconveniencia de la introducción de la llamada Matemática Moderna a mediados del siglo anterior. Se completa con una serie de sugerencias para comenzar implementaren los estudios Secundarios ciertos cambios que pueden atenuar la problemática.
Palabras clave: Geometría. Revisión teórica. Propuesta didáctica.
1. Introducción
En los últimos años, la comunidad educativa está realizando un proceso de construcción y reflexión sobre el pensamiento geométrico, lo que constituye una contribución al desarrollo de innovaciones relacionadas con la enseñanza yaprendizaje de la geometría, un área fundamental para la formación, que en algunos casos no recibe el énfasis y el tratamiento pedagógico necesario en el currículo.
Los aportes de las tecnologías computacionales para potenciar su desarrollo son muy atractivos para el docente, confiando en el aspecto motivador que puede tener para los alumnos, pero se hace necesario considerar una discusión másprofunda sobre otros atributos que presenta la Geometría y la manera de enseñarla durante la formación de los estudiantes.
En base a las serias dificultades que presentan los ingresantes a la Facultad de Ingeniería de la UNCPBA, especialmente en sus capacidades creativas, audaces, de razonamiento, de lenguaje y metacognitivas, es que se ha intentado realizar un análisis sistemático y formal dedichos problemas, enfocando el mismo desde la formación que los alumnos traen del nivel secundario. Se hace necesario realizar dicho análisis, rescatando algunos conceptos desde un análisis retrospectivo de los diferentes paradigmas que fueron ocurriendo en la Historia de la Matemática en general y de la Geometría en particular y sus consecuencias en los lineamientos curriculares de la EnseñanzaSecundaria y de los Profesorados en Matemática.
El intento es configurar la presentación de algunas necesidades que debieran cubrirse en la enseñanza de nivel secundario para que los alumnos tengan un acceso menos traumático en el ingreso a la universidad y la formación de los Profesores para que puedan hacerlo posible.
2. Marco teórico
2.a. Análisis retrospectivo
A partir de la lectura de lasbases históricas y la evolución del pensamiento sobre las verdades y el saber en Matemática con sus consecuencias en la enseñanza, especialmente en mediados del siglo XX, es posible comprender las causas de la situación en que se encuentran hoy los estudiantes que llegan a la Universidad y los profesores, en su mayoría, con quienes han trabajo durante su escuela media.
Según Viviente Mateu(1988) la interpretación equivoca de Aristóteles de la Geometría como un “sistema euclídeo de eternas verdades, base de la certeza del conocimiento humano” y ante la aparición posterior de las geometrías no euclídeas (hiperbólica, elíptica y esférica) durante el siglo XIX, se procedió a tratar de axiomatizar toda la Matemática siguiendo el proceso de vigorización y formalización que Euclides iniciócon la Geometría Clásica. En algunos aspectos específicos, como el Análisis Matemático y la teoría de los Números dio sus buenos resultados, dando origen a la aparición de la Teoría de Conjuntos y a una intensa búsqueda del correcto fundamento de la Matemática y la consecuente evidencia de un mayor rigor en su tratamiento. Este mayor rigor fue proporcionado por la escuela formalista de Hilbert,...
Dàttoli, Florencia Iris
Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
fdattoli@fio.unicen.edu.ar
Resumen
En el presente trabajo se reflexiona sobre la necesidad de fortalecer el estudio de la Geometría en el Nivel Secundario y la incorporación en los estudios de Profesorados de Matemática demayores contenidos en Geometría plana y del espacio. Dichas reflexiones se respaldan en el marco teórico de R. Duval y en un análisis retrospectivo del rol de la Geometría en el desarrollo de la Matemática, que muestra las causas y la inconveniencia de la introducción de la llamada Matemática Moderna a mediados del siglo anterior. Se completa con una serie de sugerencias para comenzar implementaren los estudios Secundarios ciertos cambios que pueden atenuar la problemática.
Palabras clave: Geometría. Revisión teórica. Propuesta didáctica.
1. Introducción
En los últimos años, la comunidad educativa está realizando un proceso de construcción y reflexión sobre el pensamiento geométrico, lo que constituye una contribución al desarrollo de innovaciones relacionadas con la enseñanza yaprendizaje de la geometría, un área fundamental para la formación, que en algunos casos no recibe el énfasis y el tratamiento pedagógico necesario en el currículo.
Los aportes de las tecnologías computacionales para potenciar su desarrollo son muy atractivos para el docente, confiando en el aspecto motivador que puede tener para los alumnos, pero se hace necesario considerar una discusión másprofunda sobre otros atributos que presenta la Geometría y la manera de enseñarla durante la formación de los estudiantes.
En base a las serias dificultades que presentan los ingresantes a la Facultad de Ingeniería de la UNCPBA, especialmente en sus capacidades creativas, audaces, de razonamiento, de lenguaje y metacognitivas, es que se ha intentado realizar un análisis sistemático y formal dedichos problemas, enfocando el mismo desde la formación que los alumnos traen del nivel secundario. Se hace necesario realizar dicho análisis, rescatando algunos conceptos desde un análisis retrospectivo de los diferentes paradigmas que fueron ocurriendo en la Historia de la Matemática en general y de la Geometría en particular y sus consecuencias en los lineamientos curriculares de la EnseñanzaSecundaria y de los Profesorados en Matemática.
El intento es configurar la presentación de algunas necesidades que debieran cubrirse en la enseñanza de nivel secundario para que los alumnos tengan un acceso menos traumático en el ingreso a la universidad y la formación de los Profesores para que puedan hacerlo posible.
2. Marco teórico
2.a. Análisis retrospectivo
A partir de la lectura de lasbases históricas y la evolución del pensamiento sobre las verdades y el saber en Matemática con sus consecuencias en la enseñanza, especialmente en mediados del siglo XX, es posible comprender las causas de la situación en que se encuentran hoy los estudiantes que llegan a la Universidad y los profesores, en su mayoría, con quienes han trabajo durante su escuela media.
Según Viviente Mateu(1988) la interpretación equivoca de Aristóteles de la Geometría como un “sistema euclídeo de eternas verdades, base de la certeza del conocimiento humano” y ante la aparición posterior de las geometrías no euclídeas (hiperbólica, elíptica y esférica) durante el siglo XIX, se procedió a tratar de axiomatizar toda la Matemática siguiendo el proceso de vigorización y formalización que Euclides iniciócon la Geometría Clásica. En algunos aspectos específicos, como el Análisis Matemático y la teoría de los Números dio sus buenos resultados, dando origen a la aparición de la Teoría de Conjuntos y a una intensa búsqueda del correcto fundamento de la Matemática y la consecuente evidencia de un mayor rigor en su tratamiento. Este mayor rigor fue proporcionado por la escuela formalista de Hilbert,...
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