EL GPS

Fundamentos:

Trilateración Satelital: Los satélites del sistema de posicionamiento global se encuentran girando alrededor de la tierra en órbitas predefinidas a una altura aproximada de 20.200 kilómetros, siendo posible conocer con exactitud la ubicación de un satélite en un instante de tiempo dado, convirtiéndose por lo tanto los satélites en puntos de referencia en el espacio.
Supongamosque un receptor en la tierra capta la señal de un primer satélite determinando la distancia entre ambos. Esto solamente nos indica que el receptor puede estar ubicado en un punto cualquiera dentro de la superficie de una esfera de radio R1.
Si medimos la distancia de un segundo satélite al mismo receptor se generara una superficie esférica de radio R2, que al intersecarse con la primera esfera seformara un circulo en cuyo perímetro pudiera estar ubicado el punto a medir.
Si agregamos una tercera medición, la intersección de la nueva esfera con las dos anteriores se reduce a dos puntos sobre el perímetro del circulo descrito.
Uno de estos dos puntos puede ser descartado por ser un respuesta incorrecta, bien sea por estar fuera de espacio o por moverse a una velocidad muy elevada.Matemáticamente es necesario determinar una cuarta medición a una diferente satélite a fin de poder calcular las cuatro incógnitas x, y, z y tiempo.

Medición de distancias: La distancia de un satélite a un receptor se calcula midiendo el tiempo de viaje de la señal de radio desde el satélite al receptor. Conociendo la velocidad de la señal, la distancia se determina por medio de la ecuación demovimiento con velocidad uniforme.
Siendo:
D= distancia en kilómetros desde el satélite al punto considerado.
V= velocidad de la señal de radio, aproximadamente la velocidad de la luz.
T= tiempo de viaje de la señal en segundos.
Para poder medir el tiempo de viaje de la señal, es necesario conocer el instante en que la señal parte del satélite como en el receptor y sincronizando ambasseñales de manera que sean generadas al mismo tiempo de viaje de la señal. Este proceso se esquematiza gráficamente.
Se sincroniza el satélite y el receptor de manera que generan el mismo código al mismo tiempo.
Se mide el desfase del tiempo de repetición del mismo patrón.

Precisión de la medida del tiempo:
La medición del tiempo de viaje es una actividad difícil de realizar. Debido a la granvelocidad de las señales de radio y a las distancias, relativamente cortas a la cual se encuentran los satélites de la tierra, los tiempos de viaje son extremadamente cortos. El tiempo promedio que una señal tarda en viajar de un satélite orbitando a 20.200 kilómetros de la tierra es de 0,067 segundos. Este hecho hace necesario la utilización de relojes muy precisos.
Los satélites portan relojesatómicos con precisiones de un nanosegundo, pero colocar este tipo de relojes en los receptores seria muy costoso. Para solucionar este problema los receptores corrigen los errores en la medición del tiempo mediante una medición a un cuarto satélite.
Posicionamiento:
Como se ha dicho anteriormente, existen 24 satélites operacionales en el sistema NAVSTAR (Navegation Satellite Timing and Ranging)orbitando en la Tierra cada 12 horas a una altura de 20.200 kilómetros Existen seis diferentes orbitas inclinadas aproximadamente 55° con respecto al Ecuador.
Alrededor de cada uno de estos planos giran cuatro satélites que son monitoreados constantemente por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. En Tierra existen cincos estaciones de seguimiento y control: tres estaciones para laalimentación de datos y una estación de control maestro. La estación de control maestro calcula, con los datos de las estaciones de seguimientos, la posición de los satélites en las orbitas (efemérides), los coeficientes para las correcciones de los tiempos y transmiten esta información a los satélites.

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